Rodil se je leta 1806 v Spodnjem Smolniku pri Rušah, očetu Mihaelu Glaserju, sinu tamkajšnjega učitelja Jožefa Glaserja, in materi Mariji, rojeni Bernik. Ko je bil star šest let, mu je umrla mati, oče pa se je kmalu znova poročil. Zaradi družinskih razmer je moral Marko že mlad zapustiti rojstni kraj in je živel pri stricu, učitelju pri Sv. Martinu, kjer se je tudi šolal. Nato je šolanje nadaljeval v Limbušu, kamor se je preselil skupaj s kaplanom Jakobom Standekerjem. Ob Standekerjevi premestitvi je odšel v Maribor, kjer je obiskoval gimnazijo. Že kot dijak je pisal pesmi, zlasti v prijateljstvu z Antonom Lahom, s katerim sta pozneje delovala kot župnika v Limbušu in pri Sv. Petru. Študij je nadaljeval v Gradcu, kjer je najprej opravil šolo za učiteljske kandidate in že pri dvajsetih letih poučeval. Med letoma 1822 in 1824 je študiral filozofijo, nato pa do leta 1828 teologijo. Duhovniško posvečenje je prejel 3. maja 1829, po primiciji v ruški farni cerkvi, nato pa začel službovati kot kaplan v Sv. Barbari. Leta 1831 se je vrnil v Gradec, kjer je opravljal različne duhovniške naloge: bil je spiritual pri karmeličankah, spovednik pri uršulinkah in kurat v karlavski kaznilnici v Gradcu. Med letoma 1838 in 1843 je bil dvorni kaplan sekavske škofije in referent za slovenski del.

Pogosto ga omenjajo kot Slomškovega tesnega sodelavca. V zgodovinskem spominu je ostal nekoliko v njegovi senci, vendar je imel velik pomen pri prenosu lavantinske škofije iz Koroške v Maribor, skupaj z mariborskim županom Otmarjem Reiserjem. Oba sta odločilno pripomogla, da je Maribor postal škofovsko središče. Glaser je aktivno sodeloval pri reševanju organizacijskih, tehničnih, finančnih in vsebinskih vprašanj, povezanih s selitvijo. Skrbel je za pripravo in vzpostavitev naslednjih institucij: škofijske rezidence, stolnice, bogoslovja, bogoslovne cerkve in kapiteljske hiše. Slomšek mu je predal tudi sklepanje in vodenje pravnih poslov.

Kot župnik pri Sv. Petru (današnji Malečnik) je služboval 46 let, od leta 1843. Bil je izjemno dejaven tudi na gradbenem področju: rešil je cerkev pred uničenjem Drave leta 1845, zgradil križev pot na Gorco, obnovil številne kapele, župnijska poslopja in kar 28 gospodarskih objektov.

Pisno se je izražal v bohoričici in gajici, njegove pridige so ohranjene v rokopisu, žal pa je kronika, ki jo je pisal, izgubljena. Ohranjene so še pesmi, črtice, nabožni spisi in korespondenca v slovenščini in nemščini, npr. Molitne bukvice za katoliške kristjane ter pesmi iz Sv. Barbare, ki jih danes hrani Univerzitetna knjižnica Maribor (UKM). Marko Glaser je umrl v Malečniku, kjer je tudi pokopan.