Oče Ivan je bil kmet, mati se je imenovala Apolonija Kavčič. Osnovno šolo je obiskoval v vasi Smast, nato pa mlekarsko šolo v Tolminu, kjer se je izšolal za mlekarja. Pri organistu iz Kobarida se je učil igranja harmonija. Do leta 1948 je deloval kot organist na Libušnjah, nato pa se je preselil v Žabnice in Ukve (Kanalska dolina).
Leta 1954 je nastopil v službo sirarja v ukovški mlekarni, zadnja leta pa je delal v tovarni verig v Beli Peči. V Ukvah je ustanovil Mešani pevski zbor (MePZ) Planika, ki je sprva nastopal le v cerkvi, leta 1967 pa so nastopili tudi na Cecilijanki v Gorici. Poleg Cecilijanke, kjer so nastopali skoraj vsako leto, so peli tudi v Kulturnem domu v Trstu, v Sji, na Koroškem, v Sloveniji idr. S svojim delovanjem so postali pomemben nosilec narodne zavednosti v Kanalski dolini. Zbor je 26. marca 1979 prejel nagrado iz Sklada Dušana Černeta v Trstu. Nagrada je bila podeljena s sledečo utemeljitvijo: » Pevski zbor Planika v Ukvah ohranjuje s slovenskim petjem in slovensko besedo v cerkvi in zunaj, z zvestobo očetnim izročilom in domačim običajem slovenstvo v Ukvah in je eden od osnov stalne slovenske prisotnosti med prebivalstvom Kanalske doline.« (M(Trst) 1979, 68).
Fran Sivec je, dokler mu je dopuščalo zdravje, redno obiskoval slovenske prireditve v Kanalski dolini. Pokopan je na žabniškem pokopališču.
–