Bil je sin pravnika Franca Trenza, katerega rod je izhajal z gradu Draškovec pri Šentjerneju. Osnovno šolo in gimnazijo je obiskoval v Celju, maturo pa je leta 1898 opravil v Novem mestu. Nato je študiral na medicinski fakulteti Univerze Karla Franca v Gradcu in študij končal leta 1904. Najprej je bil asistent pri kirurgu dr. Edu Šlajmajerju v bolnišnici v Ljubljani, nato pa se je preselil v Krško. Krška bolnišnica, ki je bila konec devetnajstega stoletja zgrajena z donacijami Josipine Hočevar, je sprva delovala kot zasebna ustanova. Po pridobitvi statusa javne ustanove je leta 1906 dr. Ferdinand Trenz postal njen prvi primarij.
V času prve svetovne vojne je vodil vojaško bolnišnico, ki je med vojno delovala v Šrajbarskem turnu v bližnjem Leskovcu. Po vojni se je leta 1919 preselil v Maribor, kjer je dve leti opravljal zasebno prakso mestnega zdravnika. Nato je bil od leta 1922 v Dobrni kopališki zdravnik, izven sezone pa je v Celju opravljal tudi honorarna dela. Bil je tovarniški zdravnik Cinkarne in Železnice.
Leta 1928 je v Šentjerneju od mesarja Antona Majzlja kupil star fevdalni dvorec, med domačini poznan pod imenom Kastel. V hiši je uredil ordinacijo, imel tudi osnovno zobozdravstveno opremo, ki pa je sam ni uporabljal. Tam je izdeloval in izdajal zdravila. V poletni sezoni je še vedno deloval v Dobrni.
Bil je posojilodajalec zadnjih lastnic Šrajbarskega turna, ki gradu sčasoma nista več mogli vzdrževati. Leta 1935 je postal lastnik Šrajbarskega turna, ki ga je nameraval preurediti v letovišče oziroma sanatorij, a mu je načrte preprečila vojna. Po njegovi smrti je s posestvom upravljala žena Vida, roj. Pfeifer. Po njeni smrti pa sta sinova agronom Ferdinand Trenc in arhitekt Janez Trenz grad prepustila Občinskemu ljudskemu odboru Krško. Najmlajši sin Alfred Trenz, ki je po vojni z družino nekaj časa živel na Draškovcu, pa je prevzel Kastel.
Hudoklin, P. Zdravstvo v Šentjerneju. V: Zbornik župnije Šentjernej, 1999, str. 155.
Pirkovič, I. Gradovi umirajo, 8. Dolenjski list, 14. 4. 1966, let. 17, št. 15, str. 14–15.
Rošker, J. S. Trije kraji, eno mesto in celuloza: Krško, Leskovec in Videm v podobi in besedi. Krško, samozaložba, 2012, str. 294–297.
Osebni podatki: Irena Trenc Frelih in Vida Trenz, 2021.
