Rod njegovega očeta Ferdinanda Trenza (1879–1943) je izšel iz rodbine Trenz, ki je imela v lasti dvorec Draškovec pri Šentjerneju na Dolenjskem. Leta 1933 je maturiral na gimnaziji v Novem mestu. Študij arhitekture je končal leta 1938 pri arhitektu Jožetu Plečniku na Tehniški fakulteti v Ljubljani.
Po študiju je krajši čas delal pri arhitektu Marjanu Mušiču v Mariboru, ki se je tisti čas kot mestni arhitekt ukvarjal z regulacijskim načrtom Maribora. Po vojni je bil med letoma 1948 in 1979 zaposlen v arhitekturnem biroju Slovenija projekt.
Njegovo ime je tesno povezano z gradnjo slovenskega mesta Velenje, saj je med letoma 1957 in 1960 skupaj s Francem Šmidom in Cirilom Pogačnikom naredil urbanistično zasnovo sodobnega mesta. Trenz je projektiral stavbo današnje občine Velenje (1958), počitniški dom rudarjev v Fiesi (1959), sodno zgradbo v Novi gorici (1963), poslovno trgovsko zgradbo in stanovanjski kompleks na Kolodvorski ulici v Ljubljani (1963–1965), hospitalni objekt Kliničnega centra Ljubljana (1964–1965), novo stavbo Arhiva Slovenije in restavracijo Grubarjeve palače v Ljubljani (1974–1978). Med drugim je projektiral tudi obeležje makedonskega narodnega heroja Goceja Delčeva v Skopju in spomenik Josipu Jurčiču v Mariboru. S svojim delom je leta 1959 sodeloval na potujoči razstavi Sodobna jugoslovanska arhitektura, leta 1973 pa na razstavi Novejši slovenski urbanizem v okviru razstave Urbanex na zagrebškem velesejmu.
Nagrada Prešernovega sklada (Janez Trenz, France Šmid in Ciril Pogačnik), 1962
Kdo je kdo za Slovence. Ljubljana: Fago, 1991, str. 274.
Zupančič, B. Janez Trenz (1914 – 2005) – Velenju je vdihnil dušo. (citirano 18. 2. 2021). Dostopno na naslovu: http://trajekt.org/arhiv/?tid=1&id=363