Osnovno šolo je obiskoval pri Svetem Benediktu v Ivanovcih, takratnem pomembnem evangeličanskem središču s cerkvijo in šolo. Komaj deset let star je začel obiskovati višjo evangeličansko šolo v Sopronu. Leta 1739 je šolanje nadaljeval v Győru in leta 1744 študij zaključil v Bratislavi. Po posvetitvi v duhovnika se je v letu 1751 zaposlil kot učitelj v Nemescsóju. V prekmurskem narečju je za šolarje napisal Mali katekizem (1752), leto kasneje še abecednik in berilo, kar pa ni ohranjeno. Ohranjena pa je knjiga z osnovami krščanstva Vöre krsztsánszke krátki návuk, izdana leta 1754 v Halleju. Od leta 1755 naprej je služboval kot evangeličanski duhovnik v Surdu (Madžarska), kjer je sklenil zakonsko zvezo z Ano Marijo Heningecse iz Bratislave. V zakonu so se jima rodili štirje otroci: Štefan, Ana Marija, Klara in Elizabeta. Po osmih letih zakona je izgubil ženo. Leta 1768 se je drugič poročil z ovdovelo Terezijo Szakál. Prevod Nove zaveze z naslovom Nouvi zakon predstavlja njegovo življenjsko delo. Napisal je tudi pesmarico, a izdaje ni dočakal. Leta 1789 je Bakos Mihály v Sopronu objavil njegov rokopis v vezani obliki z naslovom Nouvi Gráduvál.
Ob 300. letnici rojstva je oktobra 2023 potekal dvodnevni simpozij v Ljubljani in Murski Soboti.
Knjiga:
Vöre krsztsánszke krátki návuk csíszte rejcsi bo’ze vö zebráni i na nyou vszejm vernim vu vszákom szküsávanyi na podpéranye, vu nevouli na pomáganye, vu szmrti na troust, ino potomtoga na vekivecsno zvelicsanye: pouleg nísteri szem szpodobni molítev ino pejszen, nazáj gori poczimprani. V Halli, 1754.
Prevod:
Nouvi zákon ali Testamentom goszpodna nasega Jezusa Krisztusa / zdaj oprvics z grcskoga na sztári szlovenszki jezik obrnyeni po Stevan Küzmicsi Surdánszkom. V Halli Saxonskoj, 1771.
Novak, V. Izbor prekmurskega slovstva. Ljubljana, 1976.
Šebjanič, F. Štefan Küzmič in njegovo delo. Murska Sobota, 1976.
Kuzmič Števan. Enciklopedija Slovenije, 6 zv. Ljubljana, 1992, str. 83.
Zbornik Štefana Küzmiča: gradivo s simpozija ob 250-letnici rojstva. Murska Sobota, 1974, str. 150.
Kuzmič, M. Predgovori Števana Küzmiča. Ljubljana, 1981, str. 127.
Kerčmar, V. Evangeličanska cerkev na Slovenskem. Murska Sobota, 1995, str. 152-153.
Just, F. in Kardoš, Š. So z nami, smo z njimi 1: izročilo Števana Küzmiča, Janoša Kardoša in Franka Bükviča: romanje za Knjigo. Murska Sobota: Slavistično društvo Prekmurja, Prlekije in Porabja, 2023, str. 10-21.
Hajdinjak, M. Svoje življenje posvetil rojakom: simpozij ob 30. letnici rojstva Števana Küzmiča. Vestnik, 19. okt. 2023, let. 75, št. 42, str. 16.
Monografija Števana Küzmiča: ob tristoletnici rojstva. Ljubljana: Slovenska akademija znanosti in umetnosti, 2024.