Gimnazijo je od leta 1901 do leta 1909, ko je maturiral, obiskoval v Novem mestu. Po maturi je odšel študirat pravo na Dunaj. Na Dunaju je najprej vstopil v socialistično dijaško združenje, v katerem je bil nekaj časa celo zastopnik za južne Slovane. Zaradi očitne nemško-hegemonistične tendence se je z dunajsko socialno demokracijo kmalu razšel. Menil je, da se socialno vprašanje lahko uspešno reši šele potem, ko bo rešen nacionalni problem. Na Dunaju je nanj vplival vodja bosansko srbske revolucionarne mladine in član organizacije Mlada Bosna Vladimir Gaćinović.
Fabjančič je bil pobudnik tajne in revolucionarne dijaške organizacije, ki je bila ustanovljena 13. januarja v Ljubljani. Zanjo je skupaj s svojim bratom Vladislavom Fabjančičem sestavil program in pravila. Njen politični program je bil zedinjenje vseh jugoslovanskih narodov v samostojni državi zunaj Avstrije. Združenja se je po istoimenskem glasilu prijelo ime Preporod, njegovi člani pa so bili preporodovci. Na čelu združenja je bil odbor, operativno vodstvo pa je bilo v rokah tajnega krožka peterice, ki so jih imenovali kladivarji, med katerimi je bil tudi Franc Fabjančič.
Leta 1913 je odšel k vojakom, kjer ga je zajela prva svetovna vojna. Po začetku mobilizacije je bil vpoklican v 27. domobranski pehotni polk. Konec avgusta 1915 se je polk z vzhodne fronte premaknil na italijansko bojišče v Rabelj, kjer so ga opremili za gorsko bojevanje. Fabjančič je padel že septembra istega leta na območju Velikega Lemeža. Pokopali so ga na pokopališču na planini Duplje.
Njegov mlajši brat Milan Fabjančič je bil učitelj in novelist.
225 let novomeške gimnazije: 1746–1971. Novo mesto: Gimnazija, 1971, str. 352.
Filipič, F. Prispevki k osvetlitvi političnega delovanja Lovra Klemenčiča. Zbornik občine Grosuplje: Gospodarska, kulturna in zgodovinska kronika: 14. zvezek, 1986, str. 28–69.
Kolar, I. J. Preporodovci: 1912-1914: 1914–191. Kamnik: A. Slatnar, 1930, str. 25.
20 let Preporoda: 1912-1932. Ljubljana: Preporod, 1932, str. 29.
Lovšin, E. Seznam preporodovcev 1912–1914. V: Preporodovci proti Avstriji, Ljubljana, 1970, str. 182.
