Njegov oče je bil muzejski preparator, restavrator in fotograf Franc Dobovšek, mati Jožica, roj. Premk, je izhajala iz stare ljubljanske meščanske družine.
Osnovno šolo in klasično gimnazijo je obiskoval v Ljubljani. Po končani gimnaziji se je leta 1925 vpisal na Filozofsko fakulteto v Ljubljani, kjer je študiral geografijo in zgodovino. Diplomiral je leta 1932. Ves čas se je posvečal tudi športu in bil uspešen atlet ter športni učitelj. Orlovska zveza Slovenije mu je leta 1928 omogočila študij na Visoki šoli za telesno kulturo v Berlinu, vendar se je že naslednje leto vrnil v Ljubljano.
Sprva je poučeval telesno vzgojo v Ljubljani, leta 1934 pa je bil premeščen na gimnazijo v Novo mesto, kjer je poleg geografije in zgodovine poučeval tudi telovadbo. Čez tri leta je bil znova prestavljen v Ljubljano, kjer je pri občini prevzel novoustanovljeni Odsek za telesno vzgojo. Tik pred drugo svetovno vojno je postal upravitelj Plečnikovega stadiona za Bežigradom, med vojno pa je bil uradnik pri mestni občini Ljubljana. Leta 1946 je ponovno prišel v Novo mesto in tu poučeval na različnih šolah do upokojitve leta 1975.
Marjan Dobovšek je bil izvrsten, zavzet in vsestranski pedagog. Dejaven je bil na številnih področjih v Novem mestu. Sodeloval je pri telovadnem društvu Partizan, bil organizator in soustvarjalec različnih prireditev in dogodkov, režiral je dramska dela in v njih tudi igral, vodil šahovski krožek in navduševal mlade za pohodništvo in taborništvo.
Leta 1993 je postal častni meščan Novega mesta, ki se mu je tako oddolžilo za bogat prispevek k vzgoji številnih mladih rodov.
- Trdinova nagrada, 1969
- Življenje je kot partija šaha. V: Jakše, T.: Dolenjski obrazi: osemdeseta leta, 1996, str. 249–250.
- Vidmar, I.: Marjan Dobovšek. Dolenjski list, 18. dec. 2003, let. 54, št. 51, str. 29.
- Dokl. S.: Spet nazaj k naravi! Dolenjski list, 24. jun. 1971, let. 22, št. 25, str. 13.
- Trdinove nagrade za 1969. Dolenjski razgledi, 4. dec. 1969, št. 7, str. 75–76.
