Otroštvo je preživela v Gorici, kjer je bila njena družina tesno povezana s tamkajšnjim kulturnim življenjem. Velik del časa so preživeli v Trgovskem domu, ki je v tem obdobju predstavljal pomembno središče in zbirališče goriških Slovencev. Oče Vinko Šuligoj je bil dejaven soustvarjalec narodnega življenja in cenjen pevec. Vsi ti dejavniki so močno vplivali na Savičina številna udejstvovanja, tako na kulturnem področju kot tudi drugod. Ob izbruhu prve svetovne vojne so se preselili v Ljubljano, kjer je Savica med letoma 1919 in 1923 obiskovala žensko učiteljišče.
Svojo poklicno pot je začela v Brežicah. Kot mlada učiteljica na osnovni šoli je hitro postala dejavna tudi v brežiškem Sokolu. Delovala je kot telovadka, vaditeljica, načelnica društva, predsednica kulturno-prosvetnega odseka in knjižničarka. V sokolskih krogih je spoznala občinskega uradnika in narodnega delavca Franja Zorka; leta 1930 se jima je rodil sin Gorazd, leta 1933 še sin Igor. Med drugo svetovno vojno je bila družina izgnana v Samobor. S pomočjo prijateljev je odšla v Ljubljano, kjer je delala kot blagajničarka pri Figovcu, kasneje pa kot honorarna učiteljica v Dragah v Žumberku, v Preserju in na Jezeru pri Preserju.
Po vojni se je vrnila v Brežice. Najprej je delala na pripravljalnih tečajih Gimnazije Brežice, nato na brežiški osnovni šoli. Po vojni je vodila Ljudsko knjižnico Brežice in med ljudmi širila bralno kulturo. Uvedla je izposojo knjig po vaseh v obliki potujočih kovčkov in svetovala številnim amaterskim režiserjem in igralcem ter mentorjem šolskih dramskih skupin. Zaradi zdravstvenih razlogov se je leta 1955 upokojila, a je do leta 1966 še honorarno opravljala knjižničarsko delo. Kot prva upraviteljica je zaznamovala začetni razvoj knjižnice in postavila temelje njenemu poznejšemu razcvetu. Svojo naklonjenost knjigi je dokazala tudi tako, da je knjižnici odstopila del svojega doma. Po ponovni upokojitvi je leta 1967 honorarno uredila še knjižnici brežiške gimnazije in trgovske šole.
Aktivno je sodelovala v številnih društvih in organizacijah, med drugim v Zvezi Svobod in kulturno-prosvetnih organizacij, PD Stanko Černelč Brežice, občinski Zvezi prijateljev mladine in Turistični zvezi ter bila večletna predsednica Društva prijateljev mladine v Brežicah. Za svoje delo je prejela več priznanj. Leta 1970 jo je Občinski svet Zveze kulturno-prosvetnih organizacij imenoval za častno članico, deset let pozneje je postala tudi častna članica Društva knjižničarjev Dolenjske.
Leta 1979 se je preselila v Dom upokojencev Brežice, kjer je vodila domsko skupnost stanovalcev ter poskrbela za vzpostavitev posebnega knjižničnega oddelka s potujočim kovčkom.
Pokopana je na brežiškem pokopališču. Po njej se imenuje ulica v Brežicah (Ulica Elizabete Zorko) in dvorana v Knjižnici Brežice (Dvorana Savice Zorko).
priznanje in pohvala za uspešno in požrtvovalno delo v šolskem letu 1951/52, 1952
zlati znak (Zveza prijateljev mladine Slovenije), 1959
odlikovanje “SVOBOD” II. stopnje (Zveza Svobod in prosvetnih društev Slovenije), 1961
priznanje in zahvala za življenjsko delo, 1966
Čopova diploma (Društvo bibliotekarjev Slovenije), 1967
priznanje za uspešno delo na področju turizma v občini (Občinska turistična zveza Brežice), 1970
srebrni častni turistični znak (Turistična zveze Slovenije), 1970
Trubarjeva diploma (Zveza kulturnih organizacij Slovenije), 1981
priznanje Društva upokojencev Slovenije, 1981
priznanje za večletno sodelovanje (Občinska matična knjižnice Brežice), 1986
Černelič, L. Elizabeta Savica Zorko. V: Po desetletjih rasti razcvet: šest desetletij Knjižnice Brežice, 2006, str. 54–56.
Odlikovana društva in člani Svobod. Dolenjski list, 19.10.1961, let. 12, št. 42, str. 1.
Šebek, M. Savica Zorko. Dolenjski list, 26. 2. 1987, let. 38, št. 8, str. 8.
