Osnovno šolo je obiskoval v Gaberju (pod Donačko Goro), nižjo gimnazijo v Rogaški Slatini, višjo pa v Zagrebu. Leta 1960 je vstopil v Misijonsko družbo (lazaristi), nato pa študiral teologijo v Ljubljani in Parizu. Marca 1967 je v Parizu naredil zaobljubo in 20. aprila 1968 ga je takratni ljubljanski nadškof dr. J. Pogačnik posvetil v duhovnika.
Dodiplomski teološki in filozofski študij je dokončal na Katoliškem inštitutu v Parizu; iz teologije je diplomiral leta 1969, iz filozofije leta 1971 in magistriral 1972.
Na Teološki fakulteti v Ljubljani je začel predavati kot asistent leta 1972 in 1974 kot honorarni predavatelj za filozofijo. V letu 1974 je na Teološki fakulteti v Ljubljani opravil doktorsko disertacijo na temo Razvoj marksističnega pojmovanja religije v povojni Jugoslaviji, leta 1984 pa na Filozofski fakulteti Katoliškega inštituta v Parizu na temo Pojmovanje svobode pri Heglu in Marxu. Obe disertaciji sta izšli tudi v knjižni obliki (1977 in 1987).
Od leta 1990 je bil redni profesor za filozofijo na Teološki fakulteti v Ljubljani, poleg tega je opravljal na fakulteti številne vodstvene naloge (dekan 1999–2000), prav tako tudi v okviru Misijonske družbe (lazaristi).
Slovenska pokrajinska škofovska konferenca je leta 1985 ustanovila Svet Pravičnost in mir in on je prevzel vodstvo te komisije, leta 1994 pa ga je papež Janez Pavel II. imenoval za konzultorja Papeškega sveta Pravičnost in mir. Predsednik Komisije Pravičnost in mir je bil v letih 1985–2010, v letih 1995–1999 pa tudi podpredsednik Evropske konference Komisij Pravičnost in mir.
Maja 2000 je bil imenovan za naslovnega škofa Ptuja in mariborskega pomožnega škofa, maja 2006 pa slovesno umeščen za škofa novoustanovljene celjske škofije. Njegovo škofovsko geslo je »Vse zaradi evangelija« in povzema misel apostola Pavla: »Vse delam zaradi evangelija«.
Član slovenskega PEN kluba je od leta 1987. Njegova bibliografija je izredno obsežna – preko 400 naslovov knjig in člankov. Omeniti velja vsaj nekatere: V svobodo poklicani (1975), Razvoj povojne jugoslovanske marksistične teorije religije (1977), Nič in smisel (1979), Svoboda iz duha in resnice (1979), Med besedami in dejanji (1986), Med Bogom in cesarjem (1989), Novi časi, nova šola (1990), Oseba in družba (1991), Človek in njegov Bog (1994), Svoboda in pravičnost (1996), Etika ali filozofija morale (1999) itd.
Za nadškofa pomočnika Nadškofije Maribor je bil imenovan 31. januarja 2009. Od imenovanja za nadškofa koadjutorja Nadškofije Maribor je opravljal tudi naloge apostolskega administratorja Škofije Celje.
Papež Benedikt XVI. ga je 28. novembra 2009 imenoval za 35. rezidencialnega ljubljanskega nadškofa metropolita, 31. julija 2013 pa ga je papež Frančišek zaradi odgovornosti pri finančnih težavah Cerkve pozval k odstopu.
Leta 2015 je postal rektor Katoliškega inštituta in predavatelj filozofije na Fakulteti za poslovne vede.
Izbor knjižnih del:
V svobodo poklicani, 1975
Razvoj povojne jugoslovanske marksistične teorije religije, 1977
Nič in smisel, 1979
Svoboda iz Duha in Resnice, 1979
Novi časi, nova šola, 1990
Med besedami in dejanji, 1986
Heglovo in Marxovo pojmovanje svobode, 1987
Med Bogom in cesarjem, 1989
Oseba in družba, 1991
Človek in njegov Bog, 1994
Demokracija in volitve, 1996
Svoboda in pravičnost, 1996
Cerkev in država, 1998
Zgodovina novoveške filozofije, 1998
Etika ali filozofija morale, 1999
Sodelavci pri vašem veselju, 1999
Leksikon filozofije, 2018
M. Berlec, M. Štojs Lomovšek, A. Stres: Ddr. Anton Stres, v: Demokracija, 2018, št. 36, str. 22–27
D. Ocvirk: Stres, Anton, v: Enciklopedija Slovenije, 12. zvezek, Ljubljana 1998, str. 338
Opatijsko – mestna župnija Sv. Danijel Celje: Sveta maša z razglasitvijo celjske škofije in umestitvijo prvega celjskega škofa msgr. Antona Stresa. Dr. Anton Stres – prvi celjski škof. Izdano v Celju, maja 2006.
Osebnosti, 2. knjiga, Ljubljana 2008, str. 1083