Njegov oče Ludvik Medvešek st. je bil eden vidnejših slovenskih javnih delavcev v Združenih državah Amerike, prav tako njegov brat Milan Medvešek. Brat Adolf Medvešek – Šumski pa je kot zdravnik deloval v Jugoslovanski ljudski armadi.
Gimnazijo je obiskoval v Novem mestu, nato je v Gradcu študiral farmacijo. Do druge svetovne vojne je služboval v kraljevski jugoslovanski armadi kot oficir zdravstvene službe in farmacevtski strokovnjak v Varaždinu, Nišu, Beogradu in Skopju. Po sesutju kraljeve jugoslovanske armade je bil interniran v oficirsko taborišče v Italiji. Po vrnitvi iz internacije pa so ga Nemci v Ljubljani poslali v Dachau, od koder ga je Rdeči križ premestil v Hammelberg. Med vojno je bil pristaš osvobodilnega gibanja, po vojni pa je bil spet v vojaški službi kot šef vojne lekarne v Ljubljani in pozneje v Beogradu, od koder se je zaradi zdravstvenih razlogov vrnil v Ljubljano.
Strokovno se je ukvarjal s področjem galenskih laboratorijev z večjo proizvodnjo, z vprašanji sterilne priprave injekcij in infuzij ter z vprašanjem stabilizacije zdravil. Izsledke svojega dela in raziskovanja je objavljal v strokovnih glasilih, Farmacevtskem vestniku in Vojnosanitetskem pregledu, vojaškem strokovnem časopisu lekarnarjev in farmacevtov.
Tudi po upokojitvi se je še naprej strokovno udejstvoval. Deloval je v raziskovalnih oddelkih tovarn zdravil Lek in Krka ter kot višji predavatelj predmeta farmacevtska tehnologija II na novo ustanovljenem Farmacevtskem odseku ljubljanske univerze. Bil je prejemnik visokih odlikovanj.
Bohinc, P. Mr. Ph. Ludviku Medvešku – v slovo. Farmacevtski vestnik: strokovno glasilo slovenske farmacije, 1971, let. 12, št. 5–8, str. 177.