Živel je v Trstu v premožni trgovski družini. Po starših je imel slovenske prednike. Obiskoval je nemško gimnazijo v Trstu, potem pa na Dunaju doktoriral iz prava. Po doktoratu iz prava je živel kot veletrgovec v Trstu. Med prvo svetovno vojno je bil vpoklican v vojsko, vendar je zavrnil nošenje orožja. Prispeval pa je svoje alpinistične izkušnje ter znanja, zaradi česar je kasneje postal poročnik. V času po vojni je Julius Kugy zaprl pridobitno dejavnost in se posvetil pisateljevanju ter predavanjem po nemško in slovensko govorečih deželah. Napisal je sedem knjig, od katerih jih je šest posvečenih Julijskim Alpam. Bil je velik spodbujevalec prijateljstva med narodi, živečimi na območju današnje Slovenije, Avstrije in Italije. Ukvarjal se je tudi z glasbo, med drugim je s prijatelji ustanovil društvo filharmonikov, ki predstavlja pomemben del tržaške glasbene kulture in tradicije.
V gore je sprva hodil kot navdušen botanik. Botanika je vedno ostala njegova strast, objavil je tudi nekaj člankov. Leta 1875 je bil prvič na Triglavu in do leta 1912 je s slovenskimi vodniki opravil v Julijskih Alpah okoli petdeset prvenstvenih vzponov. Po njem so imenovane tudi nekatere točke v gorah (Kugyjeva smer v Montažu, Kugyjeva polica v severni Triglavski steni, Kugyjeva učna pot v Nabrežini nad Trstom). Bil je izjemen gornik, obiskal je predvsem številna območja Alp, dolina Trenta pa mu je bila še posebej pri srcu. Kugy je sodeloval tudi z Albertom Boisom de Chesnejem pri nastajanju Alpskega botaničnega vrta Julijana, katerega del se imenuje Kugyjeve gredice.
Planinska zveza Slovenije mu je ob svoji 60-letnici v Trenti ob cesti na Vršič postavila spomenik, ki ga je napravil slikar Jakob Savinšek. Po njem je imenovana tudi nagrada, ki jo na slovenskem Koroškem podeljujejo za uresničevanje kulturnega, vzgojnega, političnega, gospodarskega, športnega in splošno človeškega zbliževanja sosednih narodov na Koroškem in v celotni alpsko-jadranski regiji.
Delo, glasba, gore, 1966
Iz življenja gornika, 1968
Iz minulih dni, 1971
Julijske Alpe v podobi, 1971
Božanski nasmeh Monte Rose, 1976
Anton Ojcinger : življenje gorskega vodnika, 1977
Pet stoletij Triglava, 1979
R. M. in P. T. 50-letnica Kugyjeve smrti: Trst je dostojno in plemenito obudil spomin na dr. Juliusa Kugyja. Planinski vestnik, 1994, št. 4, str. 149-150.
Rovšček, Ž. Ob 140-letnici rojstva Kugyja in Tume. Planinski vestnik, 1998, št. 11, str. 478-479.
Osebnosti. Ljubljana: Mladinska knjiga, 2006.