Po dokončani gimnaziji in dveh letih študija filozofije je služboval kot uradnik v avstrijski vojni mornarici, najprej v Trstu, nato v Pulju.
Med svojim bivanjem v Trstu je začel s pisanjem domoznanskih spisov, ki jih je med drugim objavljal v mladinski reviji Vedež, v Ljubljanskem časniku, reviji Prijatel in v Slovenskem prijatlu ter v Kmetijskih in rokodelskih novicah.
Njegove objave predstavljajo večinoma krajši anekdotični ali domoznanski prispevki, med katerimi imajo nekateri avtobiografske značilnosti, na področju literarature pa se je loteval tudi povesti.
Kuk je imel v zakonu pet otrok, poleg znanja tujih jezikov pa je tudi sicer veljal za razgledanega človeka. Njegove objave dokazujejo tudi njegovo narodno zavdnost ter navezanost na Tolmisko in širše Primorsko. Objave v osrednjeslovenskih časnikih dokazujejo tudi spremljanje družbenega dogajanja na Kranjskem.
Primorski slovenski biografski leksikon, 9. snopič, Gorica 1983 (geslo KUK, Ivan)