Njegov oče je bil po poklicu usnjarski mojster. Gimnazijo je obiskoval v rodnem kraju, kjer je kot sedemnajstleten maturiral leta 1821. Nato je študiral medicino na Dunaju, kjer je promoviral leta 1829 z disertacijo De hydrargyrosi ex vaporibus.
Med letoma 1830 in 1831 je bil najprej okrožni pomožni zdravnik v Novem mestu, med letoma 1831 in 1833 pa okrajni zdravnik v Radovljici. Leta 1833 je kot okrajni zdravnik pričel službovati v Mokronogu, kjer je to delo opravljal do leta 1850. Med letoma 1850 in 1851 je bil okrajni zdravnik v Trebnjem, nato pa je do smrti deloval v Novem mestu. Za svoje delo v času izbruha epidemije kolere je leta 1855 dobil posebno priznanje ministra za notranje zadeve.
V Mokronogu se je leta 1835 poročil z Marijo Pehani, hčerjo najemnika mirnske graščine. Njegov sin, prav tako Franc Papež, je bil politik in pravnik.
225 let novomeške gimnazije: 1746–1971. Novo mesto: Gimnazija, 1971, str. 411.
Slovenski biografski leksikon: 2. Knj.: Maas – Qualle. Ljubljana: Zadružna gospodarska banka, 1933–1952, str. 260.