Bil je izučen mizar. Najprej je delal v Čuferjevi tovarni lesene galanterije na Jesenicah. Kmalu je odšel na svoje. Leta 1943 se je pridružil partizanom. Naslednje leto je v Cerknem organiziral partizansko delavnico za izdelovanje smuči ter zgradil majhno smučarsko skakalnico. Januarja leta 1945 je organiziral partizanske smučarske tekme, edinstvene v takratni okupirani Evropi in na njih tudi tekmoval ter zmagal v smučarskih skokih.
Po drugi vojni je Finžgar svojo delavnico razširil v obrtno zadrugo za izdelovanje smuči in telovadne opreme na Zgoši (pri Begunjah). Leta 1950 je Finžgarjeva obrtna delavnica postala del tovarne športnega orodja Elan. Rudi Finžgar je bil med leti 1950-58 tudi direktor Elana.
Bil je dober gospodarstvenik in odličen smučarski skakalec. Bil je prvi slovenski smučarski skakalec, ki je skočil čez magično mejo 100 metrov. Leta 1947 je pristal pri 102 metrih. Dosegel je vrsto jugoslovanskih rekordov. Njegov zadnji rekordni skok je meril 117 metrov. Dosegel ga je leta 1951 v Oberstdorfu.
Osebnosti, od A do L, Ljubljana 2008
Enciklopedija Slovenije, 3. zvezek, Ljubljana 1989
J. Sinobad: Dežela, kulturnozgodovinski oris Radovljiške ravnine, Ljubljana 1998, str. 201