Rodil se je v Novem mestu, kjer je bil njegov oče Wolfgang Konrad Breckerfeld tisti čas zdravnik, odraščal pa je na Starem gradu pri Otočcu. Tudi on se je šolal za zdravnika, a se je sčasoma povsem posvetil politiki. Kot zelo izobražen državni uradnik je bil namestnik deželnega glavarja, kateremu je pomagal izboljšati finance in javne zadeve. Poleg tega je bil izvoljeni predsednik deželnega urada, prisednik deželnega sodišča, okrožni glavar na Dolenjskem, plačilni mojster Vojne krajine ter komisar za ceste in orodja. V času upravne reforme Marije Terezije je kot komisar v Novem mestu obdržal svoj položaj.
Zaradi svojega znanja, ugleda in spretnosti pri navezovanju stikov je nastopal kot komisar pri inventurah premoženja pokojnih plemičev, kot priča pri sestavljanju plemiških oporok in pri sestavljanju poročnih pogodb tudi pri najvidnejših plemičih tedanje Kranjske.
Njegovi rokopisi, pisani v latinščini in nemščini, obravnavajo Kranjsko z gospodarsko upravnega, pravnega in genealoškega vidika. Del njegovih rokopisov, ki jih navaja H. G. Hoff v Gemälde aus Krain II, npr. Oeconomia provincialis Carniolie, se nahaja v Arhivu Republike Slovenije, prav tako več rokopisov o kranjskih, štajerskih, koroških stanovih in plemičih, stvarni slovar štirih evropskih jezikov, Von Contracten (navodila za uporabo vojaške opreme) in drugo. A. T. Linhartu so bili pri pisanju Poskusa zgodovine Kranjske njegovi rokopisi pomemben vir.
Ukvarjal se je tudi s slikarstvom. Na Starem gradu je imel večjo zbirko slik, od katerih so tretjino predstavljali domači avtorji, dve tretjini pa tuji. Med njimi naj bi bila dela Dürerja, Tintoretta in Da Vincija. Seznam slik je sestavil njegov sin, leksikograf in topograf Franc Anton Breckenfeld, ki ga je po njegovi smrti nasledil na posestvu s Starim gradom.
Janez Žiga je umrl v Starem gradu, pokopan pa je v rodbinski grobnici v frančiškanski cerkvi v Novem mestu.
Enciklopedija Slovenije: zv. 1: A-Ca. Ljubljana: Mladinska knjiga, 1987, str. 364.
Grum, M. Breckerfeld, Franc Anton, pl. (1739–1806). Novi Slovenski biografski leksikon: 3. zv.: Ble-But. Ljubljana, Znanstvenoraziskovalni center SAZU, 2018, str. 309–310.
Jarc, J. O Novem mestu ob koncu XVIII. stoletja: Franc Anton pl. Breckerfeld. Kronika slovenskih mest, 1938, let. 5, št. 2, str. 100.
Steska, V. Breckerfeldova galerija slik v Starem gradu pri Novem mestu. Zbornik za umetnostno zgodovino, 1938, let. 15, str. 70–78.
