Izšel je iz kmečke družine s šestimi otroki, iz Velike Bučne vasi pri Novem mestu. Njegov oče Janez Viršček je bil tudi furman in po Dolenjski poznan kot domači živinski zdravnik. Te dejavnosti se je naučil, ko je služil kot veterinarjev kočijaž pri gradnji železniške proge Zagreb – Reka.
Osnovno šolo je Andrej najprej obiskoval v Prečni, nato pa pri frančiškanih v Novem mestu, kjer je končal štiri razrede in se naučil nemško, kar mu je prišlo prav pri delu na železnici. V mladosti je tudi sam pomagal pri gradnji železniške proge Novo mesto – Metlika, kjer je kontroliral šest kilometrov proge, nameščen pa je bil v belokranjskem Gradcu. Tuji inženirji so mu nadeli ime Petirov, ki izhaja iz velikokrat ponovljenega ukaza »Pejt u rov!«, s katerim so pošiljali delavce na delo v podvozih in odvodnih kanalih. Še pred odprtjem proge se je dogovoril s firmo Steinweis za delo na železnici od Prijedora do Dalmacije, kjer je delal na zelo težkem terenu v bližini Sanice.
Delo na železnici je prekinila prva svetovna vojna, v kateri je bil tudi sam udeležen. Nekaj časa je bil pri pehoti, najdlje pa je služil kot bolničar. Ko se je po transportu ranjencev v Zagreb vračal domov, se mu je na kandijski postaji pri Novem mestu pripetila huda nesreča, ko je padel pod vlak in bil ob desno nogo.
Po okrevanju je v Ljubljani delal v fotografskem laboratoriju, razvijal filme s soške fronte in se tako izučil še za enega od svojih poklicev. Po prvi svetovni vojni je v Novem mestu dobil dovoljenje za fotografsko obrt. Tedanja oblast je življenjske probleme vojaških invalidov reševala tudi tako, da jih je usposobila za primeren poklic. V Novem mestu je bil dejaven še v društvu invalidov, ki ga je takoj po prvi svetovni vojni sam ustanovil, prav tako je takšno društvo ustanovil po drugi svetovni vojni. Kasneje pa je bil aktiven tudi v društvu upokojencev.
Skoraj vse življenje je bil strasten kadilec. Na svojem domu na Paderšičevi ulici na Grmu v Novem mestu je imel celo zbirko najrazličnejših pip, ki so bile dokaz bogate in zanimive življenjske poti njihovega lastnika, njegovih znanstev in prijateljstev. Svoj čas je Andrej Viršček veljal za najstarejšega moškega prebivalca Novega mesta.
Jakše, T. Andrej kadi pipo in piše spomine: obrazi. Dolenjski list, 6. 10. 1983, let. 34, št. 40, str. 16.
Murn, V. Obrt v tridesetih. Naše glasilo: glasilo obrtnega združenja Novo mesto, april 1990, let. 8, št. 1, str. 3.
