Med drugo svetovno vojno se je kot bolničar v partizanski bolnišnici udeležil narodnoosvobodilnega boja. Gimnazijo je obiskoval v Ljubljani in Kočevju ter maturiral leta 1945. Nato se je v Ljubljani vpisal na Oddelek za strojništvo Tehniške fakultete, kjer je diplomiral leta 1953.
Po študiju je bil nekaj časa zaposlen v tovarni Iskra v Kranju, med letoma 1954 in 1961 pa v Inštitutu za turbinske stroje v Ljubljani. Tam se je ukvarjal z raziskavami dinamike tekočin v turbostrojih in napravah. Znanstveno se je izobraževal tudi v tujini, leta 1960 v državnem inženirskem laboratoriju v Glasgowu na Škotskem, leta 1962 pa je bil na Univerzi v Glasgowu, na Oddelku za aeronavtiko in mehaniko fluidov, izvoljen za raziskovalca in je tam leta 1965 tudi doktoriral. Nato je do leta 1968 raziskoval aerodinamične pojave v laboratoriju Univerze v Cardiffu v Walesu. Po vrnitvi v domovino je na Inštitutu za turbinske stroje prevzel Oddelek za teoretično mehaniko fluidov (1968–1972).
Na Fakulteti za strojništvo v Ljubljani je najprej, leta 1972, postal izredni, leta 1980 pa redni profesor in je predaval predmet Hidravlični stroji. Bil je mentor diplomantom, magistrandom in doktorandom, katerih naloge so bile povezane s problematiko vodnih turbin in črpalk. Upokojil se je leta 1995.
Njegov znanstveni opus obsega študij tokovnih razmer v turbočrpalkah, merjenje velikih pretočnih količin v hidroelektrarnah, vodni udar v črpalnih in hidroenergetskih sistemih in statistično analizo vodnih turbin in črpalk turbin. Sodeloval je na mnogih kongresih v tujini in doma, pisal recenzije knjig in opravil številne raziskovalne naloge za industrijo. Izsledke svojih del je objavljal v Strojniškem vestniku in drugih mednarodnih revijah. Sodeloval je v mednarodnih strokovnih in znanstvenih združenjih. Med drugim je bil član delovne skupine Mednarodne elektrotehniške komisije (IEC), jugoslovanske strokovne komisije za regulacijo in pretoke (JUREMA), mednarodnega združenja za hidravlične raziskave (IAHR) in ameriškega združenja strojnih inženirjev (ASME).
Bergant, A. Prof. dr. Franc Schweiger – 70-letnik. Strojniški vestnik, nov.–dec. 1996, let. 42, št. 11–12, str. 389.
Bergant, A. V spomin prof. dr. Francu Schweigerju. Ventil: revija za fluidno tehniko, avtomatizacijo in mehatroniko, februar 2013, let. 19, št. 1, str. 19.
Enciklopedija Slovenije: zv. 11: Savs-Slovenska m. Ljubljana: Mladinska knjiga, 1997, str. 19.
