Njegov oče Karel Šavnik st. je bil župan mesta Kranja in farmacevt, mati Leopoldina Jugovic. Med leti 1884-88 je nižjo gimnazijo obiskoval v Kranju. Med leti 1892-6 je višjo gimnazijo obiskoval v Gradcu. Pravo je študiral v Gradcu.
Leta 1899 je bil v službi začasnega davčnega nadzornika v Ljubljani. Še istega leta je bil nato v službi na finančnem ministrstvu na Dunaju, kjer je leta 1916 postal svetnik. Konec leta 1918 je bil v službi na finančnem poverjeništvu v Ljubljani. Marca leta 1919 je bil imenovan za delegata ministrstva za finance v Ljubljani. V času po končani prvi vojni je Karel Šavnik organiziral finančno-upravno službo na Slovenskem. Junija leta 1927 je postal načelnik proračunskega oddelka v finančnem ministrstvu v Beogradu, istočasno je bil tudi ravnatelj Poštne hranilnice v Ljubljani. Sodeloval je pri pripravi zakonodaje.
Od leta 1923 dalje je honorarno predaval finančno pravo na Pravni fakulteti v Ljubljani. Več predavanj je imel tudi v društvu Pravnik. Strokovne prispevke je pisal v Slovenski pravnik, Trgovski list in Zbornik znanstvenih razprav juridične fakultete v Ljubljani. Napisal je knjigi o dohodnini in organizaciji uprave v Jugoslaviji. Pokopan je v Kranju.
Zakaj se ljudje upirajo dohodnini, 1923
Organizacija financijske uprave po oblastima i srezovima, 1924
Slovenski biografski leksikon, 11. zvezek, Ljubljana 1971
Osebnosti, od M do Ž, Ljubljana 2008
Enciklopedija Slovenije, 13. zvezek, Ljubljana 1999
