Rodil se je kot sin književnika Slavka Savinška. Leta 1941 je v Ljubljani končal gimnazijo, 1949 pa zaključil študij na Akademiji za upodabljajočo umetnost. Za tem je sicer le nekaj mesecev obiskoval kiparsko specialko in se učil pri prof. Borisu Kalinu. Večino časa je živel in delal v Ljubljani, kljub temu pa so sledovi njegovega dela močno prisotni na Dolenjskem in v Beli krajini, v njih pa je lepo vidna umetnikova kiparska pot. Konec štiridesetih let sta ga na priporočilo Božidarja Jakca in Eda Turnherja v Novo mesto pripeljala Ivan in Bogo Komelj. Dolenjsko prestolnico tako krasi več njegovih kipov, med drugim doprsna kipa Janeza Trdine in Dragotina Ketteja pred novomeškim rotovžem. Za svoje stvaritve je Jakob Savinšek leta 1957 prejel tudi Trdinovo nagrado. Z mlajšim kolegom, kiparjem Janezom Lenassijem, sta bila pobudnika prvega mednarodnega kiparskega simpozija na slovenskih tleh, forma vive v Kostanjevici na Krki in Seči pri Portorožu leta 1961.
Z deli Jakoba Savinška je močno povezana tudi novomeška Knjižnica Mirana Jarca, kjer so 14. aprila 1956 v Mušičevi spominski avli odkrili Savinškov doprsni kip Mirana Jarca. Pred spominsko ložo z arkadno arhitekturo pred vhodom v knjižnico, ki je spomin na žrtve vojne, se nahajata Savinškova doprsna kipa Borisa Kidriča in Franca Rozmana – Staneta. Celoten kompleks knjižnice zaokrožujeta še dva bronasta kipa istega kiparja, in sicer kip moža Pojmo bratje pesem o svobodi ter kip talca na robu zelenice poleg knjižnice.
Ustvaril je še vrsto prepoznavnih kipov v drugih slovenskih krajih, kot so denimo Spomenik Juliusa Kugyja v Trenti, Spomenik Vojna in mir v Celju, Spomenik NOB na Gričku v Črnomlju, Spomenik Jožeta Lacka na Ptuju, Spomenik Ivana Tavčarja na Visokem pri Poljanah in Spomenik Simona Gregorčiča v Kobaridu. Poleg tega je avtor številnih portretov sodobnikov: Božidarja Jakca, Otona Župančiča, Mile Kačičeve, Izidorja Cankarja itd.
Zaradi srčnega infarkta je umrl 17. avgusta 1961 v Kirchheimu v Nemčiji še ne štirideset let star, zato žal ni uspel docela razviti svojega nespornega kiparskega talenta. Kljub temu, da je od zaključka njegovega šolanja pa do njegove prezgodnje smrti minilo le enajst let, je ustvaril izredno obsežno zbirko oblikovno in vsebinsko zelo raznovrstnih del, ki je plod intenzivnega dela in ustvarjalne rasti. Po njem se imenuje tudi ulica v Novem mestu.
- ES 10, str. 415-416 – s sliko.
 - SBL III, str. 207.
 
