Njegov oče je bil Karel Kunc, profesor matematike in fizike ter pisec učbenikov, ki so bili v uporabi med obema vojnama. Mati Marija, rojena Kaliger, je izhajala iz učiteljske družine. Njegova sestra je Milena je kakor oče diplomirala iz matematike in fizike.
Diplomiral je iz slavistike, po osvoboditvi pa je delal v diplomatski službi. Opravljal je vrsto pomembnih funkcij v zveznem sekretariatu za zunanje zadeve in v predsedstvu Centralnega komiteja Komunistične partije Jugoslavije. Med letoma 1963 in 1967 je bil veleposlanik na Šrilanki, med letoma 1970 in 1974 pa veleposlanik na Norveškem. Leta 1977 je bil imenovan za predstavnika pri Unescu v Parizu in to funkcijo opravljal do leta 1981.
Bil je tudi nosilec partizanske spomenice ter prejemnik več naših in tujih odlikovanj.
Cerar, B. Slovenski diplomatski pojmovnik. Ljubljana: Fakulteta za družbene vede, Založba FDV: Ministrstvo za zunanje zadeve Republike Slovenije, 2020, str. 274.
Drago Kunc stalni predstavnik SFRJ pri UNESCO. Delo, 14. 4. 1977, let. 19, št. 87, str. 16.
Modic, D. Karel Kunc, pisec učbenikov za matematiko in fiziko med obema vojnama. V: Šolska kronika: zbornik za zgodovino šolstva in vzgoje, 2000, št. 2, str. 329.
