Rodil se je na gradu Kamen očetu Janezu Krstniku Gosjaku, ki je prišel v Novo mesto leta 1658 kot deželni fizik oz. zdravnik ali vsaj ranocelnik. Njegov mlajši brat Gregor je bil mdr. tajnik kranjskih deželnih stanov.
Filozofijo in medicino je študiral v Padovi, kjer je leta 1662 promoviral in nekaj časa tam deloval kot zdravnik. Bil je lastnik gradiča Kamen, kjer je živel po prihodu nazaj v Novo mesto vse do svoje smrti. Kot odličen in po vsej Dolenjski znan zdravnik je bil zaradi zaslug leta 1685 sprejet v deželne stanove. Kot učenega moža in pisca ga v svojem delu omenja tudi Janez Vajkard Valvasor.
Leta 1662 je v Padovi izšla njegova knjiga razprav o ženskih boleznih Observationes circa morbos mulerium (O opazovanju ženskih bolezni). V njej posebej omenja Dolenjske in Šmarješke Toplice ter izvir tople vode pri Klevevžu, kjer bi lahko prav tako kot na tujem (v Italiji) zdravili ženske bolezni. V uvodu knjige omenja svoje dobrotnike, kot je bil novomeški prošt Stemberg, ter pisatelja Matijo Kastelca, predvsem pa se z veliko naklonjenostjo spominja rodnega Novega mesta. V Knjižnici Mirana Jarca Novo mesto se hrani eden od redkih še ohranjenih izvodov te medicinske knjige pri nas.
Gosjak je umrl v gradiču Kamen v Novem mestu, ki so ga v začetku petdesetih let 20. stoletja priključili novozgrajenemu pljučnemu oddelku novomeške bolnišnice. Leta 1974 so v avli pljučnega oddelka odkrili spominsko ploščo dr. Janezu Krstniku Gosjaku, za katero je načrt izdelal arhitekt Boris Kobe. Pokopan je v frančiškanski cerkvi v Novem mestu.
Observationes circa morbos mulerium, 1662
Gošnik, T. Prvih sto let novomeške bolnišnice: 1894–1994. Novo mesto: Splošna bolnišnica, Dolenjska založba, 1995, str. 13, 20, 309, 355.
Mušič, D. Janez Krstnik Gosjak, doktor filozofije in medicine, pomemben zdravnik in novomeški rojak. Dolenjski razgledi, 19. april 1973, Sn. 2, št. 5, str. 86.
Mušič, D. Zdravstvo starega Novega mesta: Novomeški zdravniki od 16. do 19. stoletja. Kronika slovenskih mest, marec 1940, letnik 7, št. 1, str. 22.
Slovenski biografski leksikon I., Abraham – Lužar. Ljubljana: Zadružna gospodarska banka, 1925–1932, str. 235.
Zoran, I. Pomnik žrtvam bombardiranja: na ginekološkem-porodniškem oddelku plošča žrtvam bombnega napada na bolnišnico leta 1943, na pljučnem oddelku pa plošča dr. J. K. Gosjaku. Dolenjski list, 31. oktober 1974, let. 25, št. 44, str. 17.
