Rodil se je v Šentjurju, meščanu Juriju in Uršuli, rojeni Zupanc, slabo desetletje pred marčno revolucijo. Po zaključeni gimnaziji v Celju je v letih od 1859 do 1863 študiral bogoslovje v Mariboru. Duhovniško posvečenje je prejel 31. avgusta 1862 v župnijski cerkvi v Šentjurju; bil je zadnji duhovnik, ki ga je posvetil škof Anton Martin Slomšek. Od leta 1863 je bil kaplan v Vitanju (1863–1865), na Kalobju in v Braslovčah. Zaradi tuberkuloze se je upokojil 1. februarja 1867 in se preselil k slivniškemu duhovniku Francetu Gorniku.
Bil je sodelavec Lipice, rokopisnega lista mariborskih bogoslovcev, ki je s presledki izhajal od leta 1860 do 1941; od 67 letnikov pa je ohranjenih le 37. Prve tri letnike (1860–1862) je urejal in zanje še kot kaplan prispeval pesmi in prozo. Lipica je bila po Žličarjevi zaslugi močno narodnostno in slovensko usmerjena; prvo leto je imela celo rubriko Slavjani.
V letih 1861–1862 je objavil več spisov v Drobtinicah, tj. zborniku, katerega pobudnik je bil A. M. Slomšek, npr. kratko avtobiografijo (Micúla, dobra varučka), biografijo albanskega narodnega junaka in borca za osvoboditev izpod Turkov Jurija Kastriota – Skenderbega (Juri Škanderbeg Turkov strah), nekrolog sošolcu (Franc Jazbec, izgled pridnega dijaka in pobožnega, rodoljubnega bogoslovca), nabožna sestavka (Kdo je na plesu doma? in Oče laži je hudič, zato nikdar brez škode ni) ter članek o vzgoji (Slaba reja otrok).
Pomemben je Žličarjev skrajšani prevod znamenite knjige slovaškega pesnika, filologa in politika Ludovíta Štúre, ki je pod naslovom O narodnih pesmih in pravljicah plemen slovanskih v letih 1865–1866 izhajal v zvezkih Čitalnice.
Bolehal je za tuberkulozo in se preselil k svojemu duhovnemu očetu in velikemu dobrotniku Francetu Gorniku v bližino svojega rodnega kraja, na vas Slivnica pri Celju. Tam je dober mesec po zgodnji upokojitvi umrl za jetrno in želodčno atrofijo, star le 27 let. V tem zadnjem kraju bivanja je tudi pokopan. Pod posvetilom na nagrobniku je zapisano: “Tovariši svojemu nekdanjemu sošolcu”.
Izbrana bibliografija:
Micúla, dobra varučka. V: Drobtinice, let. 15, 1861, str. 167–170.
Juri Škanderbeg Turkov strah. V: Drobtinice, let. 15, 1861, str. 152–162.
Franc Jazbec, izgled pridnega dijaka in pobožnega, rodoljubnega bogoslovca. V: Drobtinice, let. 16, 1862, str. 126–140.
Oče laži je hudič, zato nikdar brez škode ni. V: Drobtinice, let. 16, 1862, str. 234–235.
Kdo je na plesu doma? V: Drobtinice, let. 16, 1862, str. 235–238.
Slaba reja otrok. V: Drobtinice, let. 16, 1862, str. 238–244.
O narodnih pesmih in pravljicah plemen slovanskih (1. del). V: Čitalnica, let. 1, št. 1, 1865, str. 218–227 (prevajalec).
O narodnih pesmih in pravljicah plemen slovanskih (2. del). V: Čitalnica, let. 2, št. 1, 1866, str. 300–312 (prevajalec).
Slovenska biografija
Drobtinice, let. 1861 (dLib)
Drobtinice, let. 1862 (dLib)
Čitalnica, let. 1865 (dLib)
Čitalnica, let. 1866 (dLib)
Lipica (Repozitorij UKM)
Jakop, Z. Kratka zgodovina Vitanja in župnije. Ljubljana: Brat Frančišek; Vitanje: Občina, 2000.
Kolar, B. Župnija svetega Jurija pri Celju. Šentjur: Župnijski urad, 2012.
Lukman, F. K. Žličar, Franc. V: Slovenski biografski leksikon: Četrta knjiga: Táborská – Žvanut. Ljubljana: Slovenska akademija znanosti in umetnosti, 1980–1991. Dostopno na naslovu: https://www.slovenska-biografija.si/oseba/sbi905239/.
Ringalt, P. G. France Žličar. Slovenec, let. 3, št. 30, 12. 3. 1867, str. 1.
Nadškofijski arhiv Maribor, Matične knjige, Mrliška knjiga Slivnica pri Celju 1849–1904, pag. 93. Dostopno na naslovu: https://data.matricula-online.eu/sl/slovenia/maribor/slivnica-pri-celju/02503/?pg=47.