Ivan Vidav je klasično gimnazijo obiskoval v Mariboru. Po maturi 1937 je študiral matematiko in fiziko na Filozofski fakulteti univerze v Ljubljani. Diplomiral je 1941 in istega leta tudi promoviral. 1943 je postal honorarni asistent, 1946 docent, 1949 izredni profesor in 1953 redni profesor za matematiko na Filozofski fakulteti univerze v Ljubljani. V štud. letu 1957/58 je bil dekan tedanje Naravoslovne fakultete. Upokojil se je 1986. kot prof. matematike na Fakulteti za naravoslovje in tehnologijo.
Po diplomi je 1941/42 nadaljeval študije v Rimu kot štipendist Turnerjeve štipendije. Od 1951 do 1953 je bil nekajkrat na krajšem študijskem izpopolnjevanju v Parizu.
Za izrednega člana SAZU je bil izvoljen 1958, za rednega pa 1962.
V matematiki se je na pobudo prof. J. Plemlja že kot študent začel ukvarjati z matematično analizo, predvsem s teorijo diferencialnih enačb.
Iz tega področja je njegova doktorska disertacija: Kleinovi teoremi v teoriji diferencialnih enačb (Ljubljana 1941, str. 63) in njegova prva dela. V Parizu se je na pobudo prof. S. Mandelbrojta ukvarjal z aproksimacijami zveznih funkcij.
Ljubljanska univerza mu je 1987 podelila naziv zaslužni profesor, 1997 pa častni doktorat.
Zapis SAZU – Slovenske akademije znanosti in umetnosti (online)
Dela:
Glavno delo s področja teorije diferencialnih enačb je članek: Sur le problème d’approximation de S. Bernstein et ses généralisations, Acta Math. 91, (1954), str. 303–316.
Pozneje se je usmeril v funkcionalno analizo: obravnaval je teorijo operatorjev, Banachove algebre, karakterizacijo hermitskih operatorjev in splošnih C- algeber. Pomembnejši članki s tega področja so:
Eine metrische Kennzeichnung der selbstadjungierten Operatoren, Math. Z. 66 (1956), str. 121–128.
Zur Axiomatik des Hilbertschen Raumes. Math. Z. 71 (1959), str. 458–460.
On special – regular rings (soavtor N. Prijatelj), Mich. Math. J. 18, (1971), str. 213–221.
On operator valued analytic functions with constant norm. (soavtor J. Globevnik), J. Func. Anal., 15 (1974), str. 394–401.
Lie groups isomorphic to direct products of unitary groups. (Soavtor P. Legiša), Proc. Amer. Lath. Soc. 56 (1976), str. 363–364.
Tretje področje njegovega raziskovanja je bila uporaba funkcionalne analize v transportni teoriji nevtronov in teoriji linearizirane Boltzmannove enačbe.V to delo ga je pritegnil fizik I. Kuščer. Pomembnejša dela so:
Existence and uniqueness of nonnegative eifenfunctions of the Boltzmann operator. J. Math. Anal. .Appl. 22 (1968), str. 144—145.
Spectra of perturbed serigroups with applications to transport theory. J. Mat. Anal. Appl . 30 (1970), str. 264—279.
Properties of surface scattering operators (soavtor I. Kuščer), Z. angw. Math. Physik, 26 (1975), str. 165—170.
Linearized Boltzmann equation in spaces of measures (soavtor A. Suhadolc), Math. Balk. 3, (1973), str. 514—529.
Role of the Wiener — Khinchin theorem in statistical mechanics, (soavtorja C. D. Boley in I.Kuščer) , Z. angw. Math.und Phsik, 29, (1978), str. 23—34.
Vidav je avtor več knjig (pretežno učbenikov)iz matematike: Višja matematika I (Lj. 1949, predelana izdaja 1968), Višja matematika II, Lj. 1952, Rešeni in nerešeni problemi matematike, Lj. 1959, Števila in matematične teorije, Lj. 1965, Algebra, Lj. 1972, Afina in projektivna geometrija, Lj. 1981, Diferencialna geometrija, Lj. 1989, Eliptične krivulje in eliptične funkcije, Lj. 1991, Teorija števil in elementarna geometrija. Izbor člankov, Lj. 1996.
V reviji Obzornik za matematiko in fiziko je Vidav objavil okoli 30 člankov strokovno-informativnega značaja, za revijo Presek, list za mlade matematike, fizike in astronome, pa je napisal nekaj člankov, ki naj bi zbu jali zanimanje za matematiko med srednješolci.
Prešernova nagrada (1952), za delo Višja matematika I in II
Kidričeva nagrada (1971) za dela s področja transportne teorije nevtronov,
AVNOJ (1981)
nagrada Republike Slovenije za znanstveno raziskovalno delo (1992)
Ivan Vidav.SAZU – Slovenska akademina znanosti in umetnosti(online). Dostopno na naslovu:http://www.sazu.si/o-sazu/clani/ivan-vidav.html.
Ivan Vidav : 90 let : jubilejni zbornik. Ljubljana : DMFA – založništvo, 2008.