Rodil se je veterinarju Leopoldu Varlu in učiteljici Kristini, rojeni Černe. V Krškem je obiskoval štiri razrede osnovne (1926–1930) in en razred meščanske šole (1930/1931), nato je v Ljubljani obiskoval najprej III. državno realno gimnazijo (1931/1932), potem pa klasično gimnazijo (1932–1939). Med letoma 1939 in 1945 je v Ljubljani študiral medicino, diplomiral je leta 1948.
Med letoma 1948 in 1950 je služboval na Patološkem anatomskem inštitutu Medicinske fakultete v Ljubljani, kjer je bil od leta 1949 asistent, od 1950 dalje pa na Interni kliniki v Ljubljani. Leta 1962 je na kliniki postal vnaprej habilitirani docent, leta 1967 docent, po promociji leta 1972 z disertacijo Nevrovegetativni vpliv na eritrostazo v vranici izredni, leta 1976 pa redni profesor. Od leta 1973 je bil predstojnik katedre za interno medicino in direktor Klinike za nuklearno medicino. Leta 1954 se je izpopolnjeval v radioizotopnem laboratoriju na Dunaju in po vrnitvi v Ljubljano vpeljal radioizotopne diagnostične teste za bolezni ščitnice. Leta 1955 je postal specialist-internist. Leta 1958 je opravil tečaj o radioizotopih na Inštitutu Jožef Štefan v Ljubljani in to znanje poglabljal v radioizotopnih laboratorijih po Evropi, zlasti v Nemčiji.
Doma in na tujem je aktivno sodeloval na simpozijih in kongresih internistov ter na strokovnih sestankih za nuklearno medicino. Od leta 1948 je predaval na zdravstvenih šolah za medicinske sestre, na podiplomskih tečajih, kongresih in sestankih. Leta 1976 je pripravil televizijsko oddajo iz nuklearne medicine. Bil je član, tajnik ali predsednik v številnih slovenskih strokovnih društvih, komisijah in družbenih organizacijah, član izvršilnega odbora društva za nuklearno medicino, društva za endokrinologijo, evropskega društva za nuklearno medicino.
Njegovo delo je zajemalo osnovne in razvojne raziskave, ki so omogočale klinično uporabo radioaktivnih indikatorjev v večini specialnih strok medicine. Z raziskavami na področju tirologije je omogočil razvoj klinične endokrinologije in oblikovanje posebne endokrinološke stroke — tirologije. Na tem področju je raziskoval hormonsko aktivne metastaze karcinoma ščitnice ter kinetične in biološke učinke radioaktivnega jodida v subakutno vneti ščitnici. V sklopu raziskav, usmerjenih v študij kinetike hepatotropnih substanc, je razvijal matematično razreševanje transportnih konstant dvooddelčnega sistema s pomočjo analognega računalnika. Bil je avtor številnih strokovnih knjig in učbenikov.
Kidričeva nagrado za dosežke v medicini s posebnim poudarkom na patologiji ščitnice, 1981
Slovenski biografski leksikon: 4. Knj.: Táborská – Žvanut. Ljubljana: Slovenska akademija znanosti in umetnosti, 1980–1991, str. str. 358–359.
Šuštaršič, J. In memoriam prof. dr. Bojan Varl, dr. med. Zdravniški vestnik, junij 2002, let. 71, št. 6, str. 392–393.
