Osnovno šolo je v letih 1823 – 1825 obiskoval v Domanjševcih, v letih 1826 – 1828 pa jo je nadaljeval v kraju Szentgyörgyvölgy na Madžarskem. Srednjo in višjo šolo je med leti 1828 -1837 obiskoval v Kőszegu in na evangeličanskem liceju v Šopronu, zatem pa eno leto študiral na evangeličanskem teološkem inštitutu na Dunaju. Kaplansko službo je nastopil leta 1838 v Puconcih, kjer je ostal tri leta, nakar se je umaknil v Kolto na Madžarskem, saj je bil po smrti tedanjega duhovnika Franca Xaverja Berkeja zaradi spletk odpuščen. Na željo vernikov se je leta 1842 vrnil v Puconce, kjer je bil leta 1844 izvoljen za rednega duhovnika puconske cerkvene občine. V tej službi je ostal do smrti. V času svojega službovanja je izboljšal gospodarsko stanje cerkvene občine, v letih 1855 – 1856 pa tudi povečal in obnovil cerkev.
Terplan se je odlikoval tudi na literarnem področju, pri čemer se je oziral na vernike, ki so potrebovali bogoslužne in šolske veroučne knjige v materinem jeziku. S priredbami in slovenjenjem potrebnega čtiva je tako skrbel za slovensko knjigo v času, ko si je vodilna družbena in politična plast v Železni županiji prizadevala madžarščino čimprej razširiti med nemadžarsko govoreče prebivalstvo. Pisal pa je tudi pridige, molitve in nagrobne govore v prekmurskem (slovenskem) jeziku, in sicer za tiste duhovnike, ki so slovensko besedo slabo obvladali, a so jo rabili pri svojem poklicu.
Samostojno delo:
Peszmi i réd pri poszvecsuvanyi ponovlene evangelicsanszke czérkvi püczonszke. V Gráczi, 1856 (faksimile 2016).
Prevodi in priredbe:
Krszcsansztva abéczé tô je krszcsanszke vere návuka prvi zacsétek: za deczo evangelicsanszko oszem, devét lêt sztaro etc.: z vogrszkoga jezika obrnyeni, 1845 (prevod, ponatisi 1869, 1900).
Dvakrat pedeszet i dve bibliszke historie za evangelicsanszke solé ino hi’ze. Szlovencsene po Terplán Sándori püczonszkom farari. V Köszegi, 1847 (prevod, ponatis 1878).
Nȏvi zákon ali Testamentom Goszpodna nasega Jezusa Krisztusa zdaj oprvics z Grcskoga na sztári Szlovenszki jezik obrnyeni po Küzmics Stevani…, i Knige ‘zoltárszke, [szlovencsene po Terplán Sándori … ]. – V Kőszegi: stampane z sztroskom i píszkmi Reichard Károla i Szinov, 1848 (tretji natis prevoda Števana Küzmiča iz leta 1771, h kateremu so privezane Knige ‘zoltárszke).
Knige ‘zoltárszke. Szlovencsene po Terplán Sándori, püczonszkom farari. – V Köszegi: stampane z sztroskom i píszkmi Reichard Károla i Szinov, 1848 (prevod, ponatisi 1883, 1928).
Kni’zicze dáni áldovov na orgone vu evang. czérkvi püczonskoj v 1857 leti goriposztávlene. V Gráczi, 1857 (priredba).
Fliszar, J. in Luthar A. Prêkmurja znameniti evang. mô’zje (str. 35 – 39). Murska Sobota: Uredništvo Düševnoga lista, 1926, str. 35-39.
Novak, V. Aleksander Terplan. Izbor prekmurskega slovstva. Ljubljana: Zadruga katoliških duhovnikov., 1976, str. 73-74 in 148-150.
Škafar, I. Bibliografija prekmurskih tiskov od 1715 – 1919. Ljubljana: Slovenska akademija znanosti in umetnosti, 1978.
Novak, V. Terplan, Aleksander. V: Gspan, A. in F. Petrè, F. (ur.). Slovenski biografski leksikon, 12. zv. Ljubljana: Slovenska akademija znanosti in umetnosti, 1980, str. 63.
Balažic, E. Terplan Aleksander. Evangeličanski koledar, 1998, str. 161 – 162.
Balažic, E. Peti duhovnik je bil Aleksander Terplan. Zgodovina puconske cerkvene občine: posvečeno 220-letnici cerkvene občine. Puconci: Evangeličanska cerkvena občina Puconci, 2003, str. 19-25.
Trstenjak, A. Slovenci na Ogrskem: narodopisna in književna črtica: objava arhivskih virov. Maribor: Pokrajinski arhiv, 2006, str. 168-170.
Terplan, Aleksander. V: Stanonik, T. in Brenk, L. (ur.). OSEBNOSTI: veliki slovenski biografski leksikon. Ljubljana: Mladinska knjiga, 2008, str. 1172.