Med letoma 1826 in 1842 je bil okrajni glavar v Novem mestu. Leta 1830 je dal ob starem novomeškem pokopališču in na Katarininem trgu zasaditi kostanjev drevored. Večji del tega drevoreda, ki je danes poznan kot Kettejev drevored, je bil sicer zasajen po letu 1900 in sodi med najdaljše kostanjeve drevorede pri nas.
Rechbach je bil tudi nadarjen slikar. Naslikal je nekaj novomeških vedut, ki jih hranijo v Dolenjskem muzeju. V Novem mestu se je spoprijateljil s frančiškanom ter prav tako nadarjenim risarjem in slikarjem Otonom Skolo.
Njegov sin Wilhelm, kasnejši deželnosodni svetnik v Ljubljani, se je leta 1859 poročil z Julijano Scheuchenstuel, najstarejšo hčerko Prešernove pesniške muze Primičeve Julije, ki je takrat z družino živela v gradiču Neuhof ali Novi dvor v Kandiji pri Novem mestu. V tem zakonu se jima je rodil sin in Friederichov vnuk Wilhelm Rechbach, ki je bil v času avstro-ogrske monarhije zadnji okrajni glavar v Novem mestu.
Freiherr Johann Friedrich von Rehbach auf Mederndorf. (citirano 21. aprila 2022). Dostopno na naslovu: https://www.geni.com/people/Johann-FRIEDRICH-von-Rehbach-auf-Mederndorf/6000000050158608090
Holz, E. Državni uradniki na Dolenjskem in v Beli krajini: Kresijski in okrajni glavarji od srede 18. stoletja do prve svetovne vojne. V: Dolenjski zbornik 1990, 1990, str. 145.
Ivanovič, M. Kettejev drevored – problematika celovite obnove drevoreda. Rast: revija za literaturo, kulturo in družbena vprašanja, december 1994, let. 5, št. 7–8, str. 623.
Jarc, J. Novo mesto med 1800 in 1850. V: Jarčev zbornik: razprave in portreti, 1993, str. 35.