Časnikar, rojen nadučitelju Antonu Pustoslemšku, je obiskoval gimnazijo v Celju, maturiral pa v Novem mestu leta 1904. Že kot gimnazijec je veliko pisal, kot študent prava na graški univerzi je objavljal v dunajskem časopisu Der Sunden, prav tako v Slovenskem narodu. Po opustitvi študija je postal član uredniškega sveta Slovenskega naroda, leta 1903 pa uvodničar in poročevalec za slovenske in južnoslovanske dežele.
Med 18. in 22. septembrom 1904 je v Beogradu prisostvoval prvi južnoslovanski umetniški razstavi, kongresu južnoslovanskih zdravnikov in južnoslovanskemu vsedijaškemu kongresu. Pri tem je navezal stike s srbskima iredentističnima organizacijama Slovenskim jugom in Narodno obrambo ter postal njun poverjenik za Slovenijo. Med tem je pridobil za dopisnika Slovenskega naroda iz Beograda Milana Pluta in Slovenski narod vsebinsko obogatil s stalno rubriko Južnoslovanskih in Slovenskih novic. Leta 1905 je s Franom Govekarjem soustanovil Društvo slovenskih književnikov in časnikarjev.
Ob tristoletnici Trubarjevega rojstva je objavil v Slovenskem narodu vrsto podlistkov o Primožu Trubarju ter organiziral v Ljubljani 8. in 9. septembra 1908 slovesno polaganje temeljnega kamna za Trubarjev spomenik in sočasni kongres slovanskih novinarjev. Ta kongres je zelo pospešil zanimanje za Slovence v slovanskem tisku, kar se je pokazalo, ko je moskovski progresivni dnevnik Russkoe Slovo pridobil Pustoslemška za svojega stalnega dopisnika, kar je ostal do 1914. leta.
Jeseni 1910 je Pustoslemšek organiziral koncert pevskega društva Ljubljanski zvon v Beogradu in napisal za to priliko prvi kratek kažipot po Beogradu v slovenskem jeziku. Istega leta je Pustoslemšek sodeloval na Slovanskem kongresu kulturnih delavcev v Sofiji in jih na kongresu zastopal skupaj z Andrejem Gabrščkom kot delegat.
Junija 1913 je bil izvoljen za odbornika Slovanskega kluba v Ljubljani, ki ga je ustanovil Ivan Hribar z namenom, da pošlje slovenske učitelje v novo osvobojene kraje na Balkanu. Avstrijske oblasti pa so klub ukinile že 26. decembra 1913.
Med prvo svetovno vojno je bil kot rusofil in srbofil konfiniran. Po vojni bil soustanovitelj Jugoslovansko–češke lige in Vodnikove družbe.
1919 je postal glavni urednik Slovenskega naroda. Njegov urednik je bil do aprila 1925, vendar je s časopisom sodeloval do upokojitve, 1. aprila 1941. Prav tako je leta 1941 na željo Vsesovjetske organizacije za kulturne stike z inozemstvom v Moskvi skupno z dr. Goričarjem in dr. Marušičem pripravljal razstavo slovenske knjige v Moskvi, vendar jo je preprečila svetovna vojna.
V domačo politiko Pustoslemšek razen leta 1931 ni posegal, čeprav je bil vedno odločen pristaš Narodno napredne in pozneje Južnoslovanske demokratične stranke ter osebni prijatelj Ivana Hribarja. Bil je tudi član ljubljanskega občinskega sveta.
Zaradi velike zaposlenosti pri svojem delu, Pustoslemšek literarne nadarjenosti ni mogel v večji meri razviti. Razen člankov o Primožu Trubarju in prevoda Kostovega Goljemanova je objavil samo dva večja spisa pretežno memoarne vsebine.
M. Demšar: Pustoslemšek, Rasto, v: Enciklopedija Slovenije, 10. zvezek, Ljubljana 1996, str. 20
Slovenski biografski leksikon, 2. knjiga, Ljubljana 1933−1952, str. 601−603
