Rodila se je v Ljubljani, kjer je obiskovala osnovno šolo in gimnazijo ter leta 1974 maturirala. Leta 1980 je diplomirala iz etnologije in arheologije na Filozofski fakulteti Univerze v Ljubljani in se istega leta zaposlila v Dolenjskem muzeju v Novem mestu, kjer je kot kustodinja delovala vso delovno dobo do upokojitve konec leta 2020.
Ivica Križ je v Dolenjskem muzeju vodila kustodiat za etnologijo, kjer je bilo njeno muzejsko delo pogostokrat povezano s terenskimi raziskavami. Leta 2006 je pridobila strokovni naziv muzejska svetovalka. Pripravila je petnajst samostojnih etnoloških razstav, med njimi Od antičnega vrča do majolke (1995), Novomeška amaterska fotografija v prvi polovici 20. stoletja (1997), Medičarstvo in svečarstvo na Dolenjskem (2000), Nazaj v otroški raj: Igre in igrače na Dolenjskem (2002), Pečarska in keramična industrija na Dolenjskem (2005), »Keramika« Novo mesto in umetniki, v okviru prvega mednarodnega trienala keramike UNICUM (2009), V opeko vtisnjen čas (2016) in Kleparska delavnica Agnič (Agnitsch) (2019), ki je bila njena zadnja samostojna razstava. Je avtorica prve stalne etnološke zbirke Dolenjskega muzeja (1986, 1989), ki je v njeni prenovljeni in dopolnjeni podobi z naslovom Dolenjska in njeni ljudje na ogled v Dolenjskem muzeju od leta 2012. Postavila je tudi več manjših priložnostnih tematskih razstav, kot npr. Lončarstvo iz Šentjerneja v Liznjekovi domačiji v Kranjski Gori (1997). Odmevne so bile tudi njene soavtorske razstave, kot sta denimo Lutkarstvo na Dolenjskem v sodelovanju z Javnim skladom za kulturne dejavnosti, OE Novo mesto (2007) in Stoletje in pol fotografskih pogledov na Novo mesto, 2015.
Je avtorica in soavtorica številnih strokovnih publikacij. Svoje strokovne prispevke je objavljala v Glasniku slovenskega etnološkega društva, Traditiones, Argu, Lucasu, Dolenjskem zborniku, Rasti, Kranjski čebeli ter Dolenjskem listu ter s predavanji o ljudski medicini na Šentjernejskem polju, usnjarstvu in vinogradništvu na Dolenjskem ter številnimi drugimi temami sodelovala na strokovnih srečanjih in prireditvah v širšem in ožjem okolju. Je članica Slovenskega etnološkega društva, Slovenskega muzejskega društva in Društva Novo mesto.
Etnološko zbirko Dolenjskega muzeja je Ivica Križ v štiridesetih letih delovanja v tej ustanovi zelo obogatila s številnimi novo pridobljenimi muzejskimi predmeti. Za svoje strokovno delo je prejela več nagrad in priznanj, med njimi leta 2019 Murkovo nagrado za življenjsko delo na področju etnološkega muzealstva.
Poročena je z arheologom Borutom Križem in živi v Novem mestu.
Publikacije (razstavni katalogi):
Slike na steklu, Novo mesto 1981
Etnološka podoba Šentjerneja : Etnološka topografija slovenskega etničnega ozemlja 20. stoletje, 1988
Etnološka zbirka Dolenjskega muzeja, 1990
Novomeška amaterska fotografija v prvi polovici 20. stoletja, 1997
Medičarstvo in svečarstvo na Dolenjskem, 2000
Nazaj v otroški raj : Igre in igrače na Dolenjskem, 2002
Pečarska in Keramična industrija na Dolenjskem, 2005
Dolenjska in njeni ljudje, 2012
V opeko vtisnjen čas, 2016
Kleparska delavnica Agnič (Agnitsch), 2019
Dokumentarni film:
V lončarski delavnici. [Lončarstvo Pungerčar], strokovna zasnova Ivica Križ, 1995
Soavtorstvo publikacij:
Od antičnega vrča do majolke, 1996
Gorjanci : Dolenjski zbornik, 1997
Zbornik župnije Šentjernej, 1999
Dolenjski muzej 1950–2000, 2000
Vekov tek : Kostanjevica na Krki 1252-2002 : zbornik ob 750. obletnici prve listinske omembe mesta, 2003
Lutkarstvo na Dolenjskem, 2007
Na mnoga leta!, 2007
Keramika Novo mesto in umetniki, 2009
60 let Dolenjskega muzeja Novo mesto, 2010
Stoletje in pol fotografskih pogledov na Novo mesto, 2015
Novo mesto: tisočletja na okljuku Krke: 650 let Novega mesta, 2015
V opeko vtisnjen čas, 2016
Dragocenih 70: 70 let Dolenjskega muzeja Novo mesto, 2020
Valvasorjevo priznanje za razstavo Od antičnega vrča do majolke, 1997
Trdinova nagrada za uspešno raziskavo in predstavitev medičarske in svečarske obrti na Dolenjskem, 2002 (za leto 2001)
Murkovo priznanje za stalno etnološko razstavo »Dolenjska in njeni ljudje«, 2013
Murkova nagrada za življenjsko delo na področju etnološkega muzealstva, 2019
Osebni podatki: Ivica Križ, februar 2024.
“Keramika je bila vedno moja skrita ljubezen”: pogovor z etnologinjo in muzealko Ivico Križ. Rast: revija za literaturo, kulturo in družbena vprašanja, december 2006, Letn. 17, št. 6, str. 603-614.
Mager, I. “Etnologe so nas v šali imenovali kmetologe”: portret: Ivica Križ, etnologinja. Dnevnik, 18. marec 2020, Leto 70, št. 64, str. 21.
Markelj, M. Ivica Križ: portret tega tedna. Dolenjski list, 18. april 2002, Leto 53, št. 16, str. 32.
Vidmar, I. Vsi njeni predmeti pripovedujejo zgodbo: Ivici Križ Murkova nagrada: etnologinji Dolenjskega muzeja Ivici Križ letošnja Murkovo nagrada za življenjsko delo na področju etnološkega muzealstva: z Dolenjskim muzejem povezana že od študentskih let, ko je sodelovala z Janezom Bogatajem: v njenih rokah predmeti pripovedujejo zgodbe. Dolenjski list, 14. november 2019, Leto 70, št. 46, str. 16.
