V Celju je obiskoval osnovno šolo in gimnazijo, nadaljeval študij na ljubljanski strojni fakulteti in si leta 1976 pridobil naziv univ. dipl. ing. strojništva.
Istega leta se je zaposlil v celjskem podjetju EMO TOZD Tovarna kotlov. Leto kasneje, ko je prevzel vodenje enote, je oblikoval mlado, udarno delovno ekipo, ki se je poslovno in tehnično povezala z renomiranim proizvajalcem energetske opreme iz Nemčije. Do leta 1985, ko je Henrik Dvoršak opravljal funkcijo direktorja EMO TOZD Tovarne kotlov, se je ta proizvodna enota od majhnega proizvajalca kotlov do moči 1 MW povzpela do statusa največjega ponudnika energetske opreme za kurjenje z lesno biomaso do moči 50 MW v Evropi. Poleg tega so zgradili sodobno tovarno energetske opreme v Šentjurju in usposobili okoli 60 tehničnih strokovnjakov s področja energetike, ki še vedno uspešno delajo na svojih strokovnih področjih po vsej Sloveniji.
Od leta 1985 do 1986 je v EMO Celje vodil področje inženiringa energetske opreme, v letu 1986 pa je sprejel povabilo takratnega predsednika uprave Gorenja Hermana Rigelnika in v okviru SOZD Gorenje do leta 1990 prevzel vodenje podjetja Gorenje Procesna oprema d.o.o. ter ob vodenju tega pomembnega sektorja soustvarjal programsko in razvojno preobrazbo celotnega poslovnega sistema Gorenje. V letu 1990/91 je delal v Gorenje Commerce kot vodja inženiringa in zastopstev, potem pa je sprejel ugledno ponudbo vodstva koncerna Max Weishaupt GmbH iz Nemčije.
Koncern Weishaupt je kot vodilni svetovni proizvajalec gorilnikov na tekoča in plinasta goriva v jakostnem razponu od 5 KW do 20 MW nameraval ustanoviti hčerinsko podjetje za pokrivanje bivše SFRJ in po številnih dogovarjanjih uspel sedež podjetja locirati v Celju. Ustanovitev hčerinskega podjetja Weishaupt v Celju v začetku leta 1992 je pomenila prvo investicijo v 100 % lasti tujega kapitala v samostojni Sloveniji. To ni bila le pomembna gospodarska pridobitev za Celje, ampak tudi izjemno pozitivna spodbuda za tuje vlagatelje v okolju, ki je šele iskalo potrditve v mednarodnem gospodarskem prostoru in potrebovalo priliv kvalitetnega tujega kapitala.
H. Dvoršak je prevzel vodenje podjetja ob ustanovitvi leta 1992 in to delo nato opravljal vse do leta 2014. V tem času je Weishaupt d.o.o. Celje kljub razpadu nekoč enotne države in trga uspel ustanoviti hčerinska podjetja v Zagrebu, Beogradu in Sarajevu, v Skopju pa deluje zastopstvo.
Celjsko podjetje Weishaupt d.o.o. ne predstavlja le poslovne izpostave uglednega gospodarskega koncerna, ampak predstavlja tudi pomembnega sponzorja in donatorja vrsti kulturnih, izobraževalnih, humanitarnih in športnih dejavnosti v svojem okolju. Zaradi dobre povezanosti z okoljem in za uspešno promocijo Celja v gospodarskem svetu (nesporno je to tudi zasluga direktorja – Celjana) je podjetje v letu 2004 prejelo celjski bronasti grb.
Vplivna gospodarska funkcija in preteklost vrhunskega športnika na področju atletike (3-kratni jugoslovanski prvak v sprintu) H. Dvoršaka intenzivno povezuje z javnim življenjem. 32 let je bil aktiven član AD Kladivar (tudi predsednik društva), član predsedstva Atletske zveze Slovenije, podpredsednik UO Kegljaškega kluba Miroteks iz Celja, bil je tudi dva mandata član predsedstva Športne zveze Celje.
Od ustanovitve v letu 1997 je bil član Rotary cluba Celje (predsednik v obdobju 2002/03), od leta 2007 pa je član Rotary kluba Celje – Barbara Celjska (predsednik v obdobju 2016/17). Je član Kluba podjetnikov Zlatorog Celje (predsednik v obdobju 2005–2015) in Društva ljubiteljev umetnosti Celje. Vse od ustanovitve Slovensko – nemške gospodarske zbornice v letu 2006 je bil več let tudi član njenega UO.
Za svoje delo je prejel več javnih priznanj.
Avtobiografski podatki Henrika Dvoršaka iz januarja 2007, posredovani Domoznanskemu oddelku Osrednje knjižnice Celje za namen Celjskega biografskega leksikona.
Bronasti celjski grb Družbi Weishaupt d.o.o. Celje za poslovno uspešnost in Celju prijazno podjetje, v: brošura 11. april, praznik Mestne občine Celje, Celje 2004, str. 18
Različni prospekti podjetja Weishaupt d.o.o. Celje