Franc Cvetko se je rodil v Dornavi, v župniji sv. Petra in Pavla. Obiskoval je gimnazijo v Mariboru, kjer je bil njegov učitelj narodno zavedni Ivan Narat. V Gradcu je študiral filozofijo in teologijo. V domovino se je vrnil kot duhovnik in s svojim znanjem, govorniško nadarjenostjo in narodnostno vnemo budil narodno zavest med štajerskimi Slovenci. V duhovnika je bil posvečen 18. septembra 1813 v Sv. Andražu na Koroškem. Kaplanoval je v različnih krajih, nato bil župnik v Lembachu pri Gleisdorfu (Gradec), namestnik dekana v Hočah, nadžupnik in dekan na Ptuju ter do 1854 v Ljutomeru. Obenem je bil tudi komisar za izpite iz verouka na gimnaziji v Mariboru.V poznejših letih je bil pristaš nasprotnikov janzenizma. Bil je znan slovenski govornik, ukvarjal se je tudi s pesnjenjem. Njegova rokopisna dela so se žal porazgubila, ostali so le natisi nekaj njegovih pridig in dve pesmi na koncu izdaje Volkmerjevih pesmi (1836). Leta 1811 je začel zbirati gradivo za slovenski slovar in leto kasneje Kopitarju poslal oceno Šmigočeve gramatike. Ko je v Gradcu študiral bogoslovje, je postal član združenja Societas Slovenica, kjer se je izpopolnjeval v slovenščini, slovenskem slovstvu in duhu. Bil je dejavno vključen v razsvetljensko dejavnost. Pred smrtjo je v oporoki ustanovil sedem štipendij za slovenske dijake. Cvetko spada med najpomembnejše kulturne osebnosti tistega časa na Štajerskem, še posebej na Ptuju.
H. Srnec: Prleška düša: severovzhodna Slovenija s poudarkom na Prlekiji: prleški ustvarjalci in Prlekija v literarnih delih, Središče ob Dravi, 2014, str. 45–46.
Osebnosti: Veliki slovenski biografski leksikon: od A do L, Ljubljana, 2008, str. 152–153.
F. Just: Panonski portreti: Franc Cvetko, Vestnik, št. 50 (10. 12. 1998), str. 13.
Slovenski biografski leksikon: prva knjiga, Ljubljana, 1925–1932, str. 88.