Rojen je bil kot sedmi v družini z dvanajstimi otroki. Kasneje je rad poudaril, da sta on in Slovensko planinsko društvo (ustanovljeno 27. februarja 1893) iste starosti. S štirinajstimi leti se je zaposlil v jeseniški železarni takratne Kranjske industrijske družbe, kjer je delal v žični valjarni šestinštirideset let tudi po šestnajst ur na dan. Pri sedemnajstih letih je začel nositi hrano na planino Belščico, kjer je bila njegova sestra oskrbnica koče in tedaj prvič začutil lepoto in moč gora. Najprej je hodil po Karavankah, na Golico in Stol.
Plezati je začel leta 1921, ko sta se skupaj z Janezom Kvedrom v Vratih po naključju srečala s Klementom Jugom in Lojzetom Volkarjem. Naslednje leto so skupaj preplezali Triglavsko severno steno po Slovenski smeri. Leta 1927 je začel plezati skupaj z Miho Potočnikom in Stankom Tominškom, ki so bili kasneje znani kot zlata naveza. Vedno je plezal prvi v navezi, saj se je kot drugi zelo slabo počutil. V nekaj letih se je razvil v enega vodilnih alpinistov in gorskih reševalcev. Bil je med prvimi, ki so po I. svetovni vojni začeli z zimskimi pristopi na naše gore. Bil je član Turistovskega kluba Skala, dolgoletni odbornik ter v letih 1938 do 1940 tudi predsednik jeseniške podružnice Turistovskega kluba Skala. Kasneje je bil odbornik jeseniškega planinskega društva in postaje GRS.
Sodeloval je pri snemanju filmov V kraljestvu Zlatoroga J. Ravnika (1931) in Triglavske strmine F. Delaka (1932). Ob njegovi osemdesetletnici je izšel biografski roman Stena Toneta Svetine. V slovenskih stenah je Čop preplezal nešteto težkih smeri, od tega okrog trideset prvenstvenih. Skoraj vsako leto od 1927 do 1940 je preplezal najmanj eno prvenstveno smer. Plezal je večinoma v Julijcih pa tudi v Zahodnih Alpah, Durmitorju in albanskih gorah, najraje pa v severni triglavski steni (več kot 300-krat). Med II. svetovno vojno so ga, kot zavednega Slovenca, gestapovci aretirali. Bil je zaprt v Celovcu, Begunjah in Šentvidu. Od tam mu je uspelo pobegniti v Ljubljano, kjer je preživel vojna leta. Čim je vojna vihra minila, je 26. junija 1945 v skrbi, da ga kdo ne bi prehitel, s Pavlo Jesih preplezal osrednji steber v Triglavski severni steni, ki se še danes imenuje po njem. Ta dan je bil preplezan zadnji problem Stene (Severne Triglavske stene) ter tako postal mejnik in spomenik slovenskega alpinizma. Za preplezanje tega Čopovega stebra vsak plezalec lahko dobi pri PZS certifikat o tem vzponu.
Po letu 1955 sta z ženo Mojco urejala Šlajmerjev dom v Vratih. Vodil je tudi alpinistične in reševalne tečaje. Kot gorski reševalec je aktivno sodeloval v reševalnih akcijah od leta 1923 do 1960. Z njim je nastopila doba, ko nobena stena ni bila pretežka in prenevarna, da s tovariši ne bi mogli rešiti ponesrečenca iz nje. To svojo lastnost je prenašal tudi na vse poznejše reševalce. Zaradi plezalskega znanja, požrtvovalnega tovarištva in vestnosti je bil starosta in vzor gorskih reševalcev. Vedno je znal najti pravi način reševanja in ga nezmotljivo voditi. Prejel je številne nagrade a kljub vsemu ostal skromen in o kakšnem službenem napredovanju niti slišati ni hotel. Ne nazadnje pa k njegovemu slovesu alpinista, vodnika in reševalca spadajo tudi njegove osebnostne lastnosti: poštenost, pokončnost, narodna zavednost, skromnost, zanesljivost, bistrost in že skoraj pregovorna duhovitost, s katero je »zakrivil« nemalo anekdot, ki so še danes znane med domačini in planinci.
Bil je prejemnik zlatih častnih znakov Planinske zveze Slovenije, Planinske zveze Jugoslavije, Gorske reševalne službe, znaka gorskega vodnika št. 1, reda zaslug za narod z zlato zvezdo in kot prvi planinec leta 1970 prejemnik Bloudkove nagrade.
Osebnosti od A do L, Ljubljana 2008, str. 170
E. Gradnik: Anekdote o Jožu Čopu : vesela stran Joževega gorništva, Planinski vestnik 2006, št. 7 (jul.), str. 23-24
E. Gradnik, Anekdote o Jožu Čopu, Jeseniški zbornik, Knj. 9 (2004), str. 333-340
J. A. Mihelič: Joža Čop (1893-1975), Šport mladih 2002, št. 78 (maj), str. 41-43
Enciklopedija Slovenije, 2. zvezek, Ljubljana 1988
M. Krišelj: Jožov intervju : (pred 5 leti, 30.6.1975, je umrl Joža Čop), Planinski vestnik 1980, št.6, str.284-287
T. Svetina: Stena, v Ljubljani 1976
Vir: zapis Elizabete Gradnik iz Slovenskega planinskega muzeja, Mojstrana, januar 2011