Sin učiteljskih staršev je po osnovni šoli na Livku obiskoval pripravnico in gimnazijo v Gorici, nato pa študiral na pravni fakulteti v Gradcu in kasneje v Pragi, kjer je tudi diplomiral. Po delu praktikanta v Trstu je bil do razpada Avstro-Ogrske zaposlen na sodiščih v Opatiji, Gradcu in Trstu. Ob koncu vojne je delal v Čevinjanu (Cervignano del Friuli), nato v času italijanske oblasti v Sežani ter Senožečah. Zaradi očitkov o uporabi slovenščine na sodišču ter zaradi podpiranja slovenskih organizacij so ga fašistične oblasti leta 1927 premestile v Alessandrio in nato v Torin, kjer je služboval do konca druge svetovne vojne. Leta 1945 ga je zavezniška vojaška uprava premestila v Gorico, kjer je ostal tudi kasneje, do upokojitve. Milana Bogataja je na službenih poteh od leta 1920 spremljala žena Marija, ki je bila uradnica in zaradi narodne zavednosti podobno kot mož večino časa pod nadzorom. Njun edini otrok,sin Milan, je med vojno komaj 23-leten padel v partizanskih vrstah, v spopadu z Nemci.
Primorski slovenski biografski leksikon, 18. snopič, Gorica 1992 (geslo BOGATAJ Milan)