Po osnovni šoli v domačem kraju in Ljutomeru je do 6. razreda obiskoval gimnazijo v Varaždinu, ostala dva razreda pa nadaljeval v Zagrebu. Tam je obiskoval tudi prvi letnik bogoslovja, nato pa prestopil na mariborsko, s čimer se je njegovo zanimanje premaknilo od slovanskih kulturnozgodovinskih vprašanj, ki se jim je posvečal na Hrvaškem, na domača. Tem je poslej ostal zvest vse življenje. Ker pa je mariborsko bogoslovje potrebovalo profesorja filozofije, so Kovačiča po kratkotrajni kaplanski službi leta 1895 poslali v Rim, kjer je hkrati z obvezno filozofijo poslušal še zgodovinska predavanja. Čez dve leti je diplomiral in doktoriral na rimski dominikanski Univerzi St. Maria supra Minervam ter se še istega leta zaposlil kot ordinarij za filozofijo in fundamentalno teologijo na mariborskem Bogoslovnem učilišču. Zasnoval je temelje Zgodovinskega društva za Slovensko Štajersko, ustanovljenega 1903 v Mariboru (kasneje se je preoblikovalo v Zgodovinsko društvo v Mariboru), v katerem je do leta 1921 opravljal delo tajnika, pozneje pa je prevzel tudi predsedstvo. Zgodovinsko društvo je s svojimi zbirkami knjig, časopisja, muzejskih in arhivskih predmetov ustvarilo trdne temelje, iz katerih so po prvi svetovni vojni zrasle sedanje mariborske znanstvene ustanove: s pomočjo mestne občine Študijska knjižnica (danes Univerzitetna knjižnica Maribor) in Mestni muzej (sedaj Pokrajinski muzej Maribor), s pomočjo banovine pa Banovinski arhiv (danes Pokrajinski arhiv Maribor). Kovačič je pri vseh dejavnostih aktivno sodeloval, neposredno s svojim delom ali z vplivno besedo. Leta 1904 je društvo začelo izdajati Časopis za zgodovino in narodopisje, ki ga je Kovačič tudi urejal, od leta 1917 pa do smrti. Prizadeval si je tudi za izgradnjo Salezijanskega zavoda Marijanišče v Veržeju. V ta namen je ustanovil celo Moški in Ženski odbor Družbe Marijanišče, ki naj bi poskrbela za primerno zgradbo zavoda. Njegovo ime je prav tako povezano s prizadevanji za priključitev Prekmurja po prvi svetovni vojni. Skupaj z dr. Matijo Slavičem je bil namreč v jugoslovanski delegaciji na mirovni konferenci v Parizu, kot izvedenec za štajerske meje. S svojim zgodovinskim in statističnim gradivom je aktivno podprl slovenske narodne zahteve glede Maribora in zaledja ter si posebej prizadeval, da je bilo Prekmurje priključeno k Jugoslaviji.
Ob obletnici njegovega rojstva se od leta 1997 dalje v Veržeju odvijajo Kovačičevi spominski večeri, tradicionalna prireditev, ki poteka vsako leto v mesecu marcu. Sredi Veržeja stoji njegov doprsni kip, prav tako je v prostorih Kulturnega društva Slavka Osterca na ogled njegova spominska soba, za katero to društvo tudi skrbi.
Občna metafizika ali Ontologija. Maribor: Cirilova tiskarna, 1905. Maribor: Tiskarna sv. Cirila, 1930 (2. izd.).
Trg Središče: krajepis in zgodovina: z zemljevidom središke občine, z desetimi slikami v tekstu in 24 tablicami. Maribor: Zgodovinsko društvo, 1910.
Slovenska Štajerska in Prekmurje: zgodovinski opis. Ljubljana: Matica Slovenska, 1926.
Ljutomer: zgodovina trga in sreza. Maribor: Zgodovinsko društvo, 1926.
Zgodovina Lavantinske škofije (1228-1928). Ob 700 letnici njene ustanovitve. Maribor: Lavantinski kn. šk. ordinaria, 1928.
Kritika ali noetika: nauk o spoznanju. Maribor: Tiskarna Sv. Cirila, 1930.
Služabnik božji Anton Martin Slomšek: knezoškof lavantinski. Celje: Družba sv. Mohorja, 1934. Buenos Aires: Baragovo misijonišče, 1962 (2. izd.).
Šiftar, I. Dr. Fran Kovačič. Mladi Prekmurec, 1939, št. 3, str. 115 ̶ 116.
Teplý, B. Dr. Fran Kovačič in dr. Matija Slavič – njuno delo za Prekmurje. V: Zadravec, F. (ur.). Panonski zbornik. Murska Sobota: Pomurska založba, 1966, str. 310-321.
Tibaut, E. in Ohman G. Dr. Fran Kovačič: spominski večeri: 1997-2000. Veržej: Občina, Zveza kulturnih društev in OI SLKD, 2000.
Baboš Logar, B. Zaslužnemu možu v spomin: v Veržeju počastili spomin na dr. Frana Kovačiča (1867-1939) – ustanovitelja salezijanskega zavoda, teologa in zgodovinarja. Vestnik, 2000 (23. marec), let. 52, št. 12, str. 11.
Maček, J. Dr. Franc Kovačič v gradivu Pokrajinskega arhiva Maribor: osebni fond. Maribor: Pokrajinski arhiv, 2009.
Matjašič Friš, M. Franc Kovačič. Nova slovenska biografija. Ljubljana, ZRC, 2009, str. 99-112.
