Osnovno šolo je obiskoval na Dolžu in v Stopičah. Po končani gimnaziji v Pazinu je leta 1976 diplomiral iz specialne pedagogike na Pedagoški akademiji v Ljubljani. Od leta 1976 do 1984 je delal kot vzgojitelj v Domu za učence Majde Šilc Novo mesto. Leta 1978 je za 90 dni postal komandant Zvezne mladinske delovne akcije Suha krajina (Prevole), kjer je bil zadolžen za organizacijo in koordinacijo 600 ljudi, ki so zgradili 11 km vodovoda in 7 km cest. Od leta 1984 do 1987 je bil tudi tajnik novomeške kulturne skupnosti.
Svoje poslanstvo je nadaljeval kot ravnatelj Dolenjskega muzeja Novo mesto med letoma 1987–1994. Posebej se je posvečal načrtovanju in vodenju razstavnega programa: Bienale slovenske grafike v Novem mestu, 100 let arheoloških izkopavanj v Novem mestu, 500-letnica Kolegiatnega kapitlja. Poskrbel je za izboljšanje materialnih pogojev delovanja muzeja, kot so bili obnova kompleksa stavb, zagotovitev boljših pogojev za hranjenje muzejskega gradiva, tehnična opremljenost in njeno posodabljanje, ter za tržni marketing. Zatem je v letu 1994/1995 vodil tržne dejavnosti na novomeški televiziji Vaš kanal.
Leta 1996 je zaključil specialistični študij Socialno delo v podjetjih – managment v kulturi na Visoki šoli za socialno delo Univerze v Ljubljani. Istega leta se je na povabilo Lada Smrekarja zaposlil v Galeriji Božidar Jakac v Kostanjevici na Krki, kjer je do upokojitve leta 2016 opravljal funkcijo direktorja. Vodil je projekt celostne prenove samostanskega kompleksa, zasnoval novi koncept razstavne politike ter prenovil stalne razstave, vzpostavil mrežo novih donatorjev in sponzorjev galerije ter oživil delovanje mednarodnega kiparskega simpozija Forma viva. Organizacijsko je vodil projekt 750 let prve omembe mesta Kostanjevica v pisnih virih.
Leta 2000 je končal program za usposabljanje vodilnih delavcev v kulturi na Gea collegu – usmeritev Managment v kulturi. V letih 2005–2016 je bil tudi predsednik Društva za razvijanje prostovoljnega dela Novo mesto.
Ob prazniku Občine Kostanjevica na Krki je leta 2016 prejel občinsko priznanje – ključ mesta Kostanjevica na Krki z nazivom častni meščan.
Bartelj, A. Portret tega tedna: Bojan Božič. Dolenjski list, 2. 6. 1994, let. 65, št. 22, str. 24.
Božič, B. Kultura pripada vsem, ne le elitam: intervju z Bojanom Božičem, dir. Galerije Božidarja Jakca v Kostanjevici. Dolenjski list, 2. 11. 2006, leto 57, št. 44, str. 23.
Božič, B. Nemogoče, da ste vse to naredili za ta denar. Rast: revija za literaturo, kulturo in družbena vprašanja, december 2016, let. 27, št. 3, str. 56–64.
Božič, B. Pogrešam več zaupanja med ljudmi in energije za skupne cilje. Posavski obzornik, 11. 8. 2016, let. 20, št. 16, str. 4–5.
Vidmar, I. Portret tedna: Bojan Božič. Dolenjski list, 18. 8. 2016, leto 67, št. 33, str. 36.
