Po osnovni šoli v Kidričevem je obiskoval grafično šolo v Mariboru in v Ljubljani, kjer se je leta 1964 izučil za tiskarja. Po končanem šolanju je nekaj mescev delal v Mariborskem tisku, nato pa tri leta v Ptujski tiskarni.
Leta 1967 sta z ženo odšla v Avstralijo, kjer je dobil zaposlitev kot tiskar na dvobarvnem tiskarskem stroju in bil v isti tiskarni zaposlen deset let. Zatem je leta 1977 v Melbournu ustanovil lastno tiskarsko podjetje z imenom D & D Printing. Podjetje se je hitro širilo in ustanovilo še oblikovalski in fotografski oddelek ter se tako iz tiskarskega razvilo v multimedijsko podjetje. Leta 2001 se je preimenovalo v D & D Global Group. Znotraj podjetja je razvil pomembno inovacijo, in sicer dvanajstbarvni tisk MCP (Multi Colour Process), pri katerem je tem dvanajstim barvam bilo možno dodati tudi kovinske barve. Večino njegovih strank je bilo iz Avstralije in Združenih držav Amerike. Med naročniki njegovih storitev so bili proizvajalci avtomobilov (npr. BMW, Chrysler idr.), kozmetična industrija, draguljarji, urarji, reklamne agencije in mnogi drugi. Leta 2007 je podjetje prodal in se umaknil iz grafične industrije.
Leta 2014 se je iz Avstralije vrnil na rodni Ptuj, kjer je leto kasneje umrl, tukaj pa je tudi pokopan.
Za svoje delo na področju tiskarstva je prejel vrsto nagrad. Med drugim kar petindvajset tiskarskih oskarjev, nagrad za kakovost Benjamin Franklin, t. i. bennyjev, ki jih podeljuje Print Industries of America. Štiri od teh je dobil v najuglednejši kategoriji, in sicer kot najboljši na svetu. Ob tem je dobil tudi več kot tristo avstralskih in mednarodnih priznanj.
Prav tako je leta 2004 prejel spominsko priznanje Mestne občine Ptuj – pečat mesta Ptuja z likom sv. Jurija.
M. Goznik: Zorčeva revolucija v tiskarstvu: Pečat mesta Ptuja inovativnemu podjetniku Dragu Zorcu, Štajerski tednik, št. 23 (10. 6. 2004), str. 15.
M. Goznik: Oskarji, ki premalo odmevajo: Drago Zorec, Ptujčan, ki je uspel v svetu tiskarstva, Štajerski tednik št. 85 (30. 10. 2009), str. 8.
S. Lepej: Drago Zorec: 1945–2015, Štajerski tednik, št. 16 (27. 2. 2015), str. 22.
K. Možina: Drago Zorec & Rdeča viagra, Grafičar, št. 3 (2004), str. 6–8.
K. Možina: Drago Zorec – osvajalec, Grafičar, št. 1 (2005), str. 6–7.
K. Možina: Elita: Drago Zorec, Grafičar, št. 6 (2005), str. 6–8.
K. Možina: Zvezda stalnica: Drago Zorec, Grafičar, št. 1 (2007), str. 8–10.
K. Možina: Drago Zorec in sedem kipcev, Grafičar, št. 1 (2008), str. 8–10.
B. De Corti: Drago Zorec, naše gore list, osvajalec nagrad, Večer, št. 231 (6. 10. 2009), str. 13.
T. Terdin: Drago Zorec (1945–2015), Večer, št. 24 (29. 1. 2015), str. 23.
A. Lucu: Očetu tiskarski oskar, hčerki Beckham, Nedelo, št. 8 (22. 2. 2004), str. 20.
Osebnosti: veliki slovenski leksikon: od M do Ž, Ljubljana, 2008, str. 1335.
