Po končani osnovni šoli v domačem kraju je odšel (1829) na gimnazijo v Gorico. Počitnice je preživljal pri bratu, ki je bil vikar na Bukovem. V roke mu je prišla hebrejska slovnica in ta jezik je postal njegov najljubši tuj jezik. Njegov učitelj je bil tudi Valentin Stanič, ki ga je navdušil nad slovenščino. Ob Valentinu Staniču je bil Kociančič začetnik narodnega prebujenja Slovencev na Goriškem. Po končani srednji šoli je stopil v goriško semenišče in bil leta 1841 posvečen v duhovnika. Štiri leta je bil kaplan pri dekanu Josipu Stibielu v Ločniku in po njegovi smrti izdal njegove Pridige in druge slovenske spise (1853). Od leta 1846 naprej je deloval v goriškem bogoslovju. Bil je profesor, zadnja leta ravnatelj, veliko časa pa je posvečal urejanju in skrbi za semeniško knjižnico in jo na novo strokovno uredil. Pripravil je tudi prvi listkovni katalog in napisal navodila za bibliotekarje.
Obvladal je kar 16 jezikov in poznal še okoli 15 jezikov. Zlasti ga je pritegnila hebrejščina. Pretežni del svojega leksikografskega dela (slovensko-nemški, turško-nemški in etiopsko-latinski slovar) je zapustil v rokopisih (hranijo v goriški semeniški knjižnici), objavil pa je več prevodov nabožne literature, krajevnozgodovinskih in cerkvenozgodovinskih ter jezikoslovnih razprav in člankov v slovenski periodiki. Pisal je v slovenskem, latinskem in hebrejskem jeziku.
Njegova bibliografija je objavljena v zborniku: Stefano Kociančič: (1818-1883) : un ecclesiastico al servizio della cultura fra Sloveni e Friulani. Gorizia: instituto di storia sociale e religiosa, 1984.
Leta 2015 sta Lavričeva knjižnica Ajdovščina in Raziskovalna postaja ZRC SAZU Nova Gorica izdali prevod njegovega dela De Bibliothecis, ki ga je iz latinščine prevedel Bogomir Trošt. V slovenščini se naslov glasi: Knjižnice. Kratko navodilo o tem, kako pravilno urediti, upravljati in ohranjati knjižnice, predvsem župnijske. Petra Kolenc pa je pripravila spremno študijo o Štefanu Kociančiču in njegovemu doprinosu k bibliotekarstvu.
Kolenc, Petra: Štefan Kociančič (1818-1883) in njegov doprinos k bibliotekarstvu. v: Kociančič, Štefan: Knjižnice. Ajdovščina, Nova Gorica, 2015, str. 35-61.
Primorski slovenski biografski leksikon. Snopič 8. Gorica, 1982, str. 82-84
Marušič, Branko: Z zlatimi črkami. Založništvo tržaškega tiska, Trst, 1987, str. 51-54.
Osebnosti : veliki slovenski biografski leksikon. Ljubljana, 2008, geslo: Kociančič, Štefan
Premk, Francka: Štefan Kociančič, pozabljeni slovenski genij? Revija SRP, letn. 5, št. 21/22 (jun. 1997), str. 82-88.
Kolenc, Petra: Semeniška knjižnica v Gorici v času Štefana Kociančiča in njegov doprinos k bibliotekarski stroki. Izvestje Raziskovalne postaje ZRC SAZU v Novi Gorici, št. 4 (dec. 2007), str. 19-23
Stefano Kociančič: (1818-1883) : un ecclesiastico al servizio della cultura fra Sloveni e Friulani. Gorizia: instituto di storia sociale e religiosa, 1984.