Rodil se je v delavski družini pod Pohorjem ter mladost preživljal v Rušah, kjer je obiskoval osnovno šolo, zatem pa nadaljeval šolanje na II. Gimnaziji Maribor ter Višji šoli za notranje zadeve v Ljubljani. Do upokojitve leta 1999 je bil zaposlen na raznih delovnih mestih v organih za notranje zadeve, in sicer na republiškem sekretariatu za notranje zadeve, kasneje pa na Ministrstvu za notranje zadeve Republike Slovenije.
Franc Umek je vsestransko dejaven zlasti v Straži, kamor se je priselil leta 1971 in kjer si je ustvaril družino, kot tudi v Novem mestu. Je dolgoletni član in bivši predsednik Zveze borcev za vrednote NOB Straža, član policijskega veteranskega društva Sever, Zveze slovenskih častnikov, Kluba Maksa Perca, osem let je predsedoval tudi Kinološkemu društvu Novo mesto, kjer je pripomogel k začetku šolanja psov reševalcev in njihovih vodnikov. Je eden od ustanovnih članov Univerze za starejše RIC Novo mesto in dolgoletni član njenega programskega odbora.
V ožjem in širšem okolju je prepoznaven kulturni animator, ki organizira, vodi in nastopa na raznih prireditvah po Dolenjski in Beli krajini v sklopu Društva upokojencev, Zveze borcev ali kot član Kulturno umetniškega društva Straža. V Društvu upokojencev Novo mesto je že več kot dvajset let vključen v delovanje literarne sekcije Snovanja. Svoje prve pesmi je objavil v mladosti v glasilu Tovarne dušika Ruše Ruški delavec. Po preselitvi na Dolenjsko je, že v zrelem življenjskem obdobju, kot član novomeškega literarnega kluba Dragotina Ketteja obudil svojo pesniško žilico. Pesmi in druge prispevke je objavil v Pesniških listih Iz vode iz sebe (1998), zborniku Enaindvajset (1999), zbornikih literarne sekcije Snovanja pri Društvu upokojencev Novo mesto, zbornikih društva Lipa (2005, 2006) idr. Najprej je leta 1998 izdal samostojno knjižico pesmi Odpri se, leto kasneje pa je v samozaložbi izšla njegova prva pesniška zbirka Tretji korak, v kateri so zbrane pesmi o naravi in družbi, o življenju in minevanju. Leta 2023 je, prav tako v samozaložbi, izdal prozno osebnoizpovedno spominsko delo Od Pohorja do Krke Pohorje.
Ukvarjal se je tudi z uredniškim delom. Bil je sourednik zbornika Društva upokojencev Straža Naših 40 let (2022), sodeloval je tudi pri pripravi zbornika študijskega krožka Hoja po mavrici: za lepši dan upokojencev pri Univerzi za tretje življenjsko obdobje RIC Novo mesto (2009).
Za svoje delovanje na različnih področjih je prejel številne zahvale in priznanja, med njimi naziv častni občan Občine Straža leta 2024.
Odpri se, 1998 (knjižica pesmi)
Tretji korak, 1999 (pesniška zbirka)
Utrinki mojega trenutka, 2015 (pesniška zbirka)
Iz sebe za spomin, 2021 (pesniška zbirka)
Od Pohorja do Krke Pohorje, 2023 (prozno delo)
Bronasta značka za zasluge za varnost ONZ, 1978
Srebrna značka za zasluge za varnost ONZ, 1980
Zlati znak za zasluge za varnost ONZ, 1989
Medalja dela, 1981
Srebrni znak osamosvojitve za dejavnosti pri zaščiti demokratičnih procesov v Republiki Sloveniji, priprav in aktivnosti v vojni za Slovenijo, Združenje Sever, 2020
Spominska medalja osamosvojitve, 2021
PZDU Dolenjske in Bele krajine: priznanje za dolgoletno aktivno in ustvarjalno delo v DU in PZDU, 2020
Zahvala DU Straža za aktivno sodelovanje pri izvajanju kulturnega in izobraževalnega programa, 2016
Zahvala DU Straža za izjemni prispevek pri pripravi in oblikovanju zbornika Naših 40 let, 2022
Ribiška zveza Slovenije: red za ribiške zasluge III. stopnje, 1996
JSKD Slovenije: zlata značka za dolgoletno kulturno udejstvovanje, 2022
RIC Novo mesto: priznanje ambasador učenja, za promocijo in aktivno vključevanje v vseživljenjsko učenje, 2018
ZRVS (Zveza rezervnih vojaških starešin): priznanje za aktivno delovanje v Zvezi, 1989
Združenje slovenskih častnikov: priznanje za doprinos k delovanju Združenja, 2003
Kinološko društvo Novo mesto, priznanje zaslužni član, 2000
Kinološko društvo Novo mesto: priznanje za pomoč in sodelovanje pri razvoju društva, 2009
Srebrna plaketa ZB Slovenije za predano in uspešno utrjevanje zgodovinskih vrednot, 2010
Posebno priznanje za uspešno in dolgoletno sodelovanje v ZB Slovenije, 2008
ZB Slovenije: jubilejno priznanje za požrtvovalno ohranjanje vrednot NOB, 2018
Zahvala ZB Novo mesto za večletno delo predsednika ZB Straža, 2014
Priznanje Jožeta Dularja za dosežke na kulturnem in literarnem področju, 2014
Priznanje častni občan Občine Straža, za prispevek k razvoju, ugledu in uveljavljanju Občine Straža, 2024
Osebni podatki: Franc Umek, avgust 2024.
Markelj, M. Tretji korak: Franci Umek izdal prvo pesniško zbirko. Dolenjski list, 22. april 1999, Leto 50, št. 16, str. 10.
Občinska in županova priznanja Občine Straža za leto 2024. Straža: Občina, 2024, str. 11–12.
Žnidaršič, M. Umekova izpoved: Franc Umek objavil prozno delo Od Pohorja do Krke: Pohorje. Dolenjski list, 16. maj 2024, Leto 75, št. 20, str. 16.