Osnovno šolo je obiskoval v rodnem kraju. Poučeval ga je italijanski učitelj Izidor Bean, ki je opazil Šturmovo nadarjenost za risanje ter njegovemu očetu, Antonu Šturmu, predlagal, naj se vpiše v šolo za likovno umetnost. Ta je učiteljev predlog ostro zavrnil, saj je bil pogoj za vpis v šolo pridružitev mladinski fašistični organizaciji. Po končani osnovni šoli je šel služit za hlapca v zaselek Plohi nad Livkom, kjer je zaradi nizkega plačila delo po nekaj mesecih opustil in odšel za hlapca v Kobarid. Dela je bil vajen, saj je še kot šolar pasel čredo stotih ovac. Februarja 1943 je ušel italijanskim vojakom, ki so mobilizirali letnike 1925-1926, da se ne bi priključili partizanom. Doma je delal kot aktivist OF do 5. aprila 1944, ko je stopil v Idrijsko-tolminski odred, kasneje je bil v Kosovelovi brigadi in nato mitraljezec pri komandi mesta Tolmin. Po vrnitvi od partizanov leta 1947 je do leta 1954 služboval v Ljubljani kot miličnik. Tam je začel obiskovati Robbovo večerno slikarsko šolo. Poučevala sta ga akademska slikarja Žnidaršič in Slapernik. V Ljubljani je ob službi končal dve večerni šoli za likovno umetnost, nato pa je bil leta 1952 premeščen v Škofjo Loko, kjer je obiskoval likovni tečaj pod vodstvom Pavla Bizovičarja. Tu je prvič razstavil devet študijskih portretov in tri akte ter vzbudil veliko zanimanja. Leta 1954 je pustil službo pri milici in se vrnil domov na Vrsno. Sprejel je mesto oskrbnika spominske hiše pesnika Simona Gregorčiča, leto kasneje pa se je poročil z Marijo Kragelj in se preselil na njeno kmetijo na Kamno, kjer je kmetoval in likovno ustvarjal. V Knjižnici Tolmin je se v letih 1971 in 1973 predstavil z razstavama portretov, spomladi 1974. pa je domačinom predlagal ustanovitev Društva tolminskih likovnih amaterjev. Zaradi bolezni je veliko časa preživel v zdravstvenih ustanovah in zdraviliščih, kjer je s portretiranjem navduševal domače in tuje goste. Vrh njegovega ustvarjanja predstavlja 11 portretov tolminskih književnikov (Bevk, Carli, Drekonja, Gabršček, Gregorčič, Kosmač, Lovrenčič, Pagliaruzzi, Pregelj, Rutar in Šorli), ki jih je njegova družina podarila Knjižnici Cirila Kosmača Tolmin.
Odlikovan je bil z redom zasluge za narod in redom hrabrosti.
Dolenc, J. Tolminski portretist Rudi Šturm, Rudi Šturm 1826-1982: Portreti, spominska razstava, 2002
A. Pagon-Ogarev: Rudi Šturm – Portretist izpod Krna. V: Tolminski zbornik 1975, str. 425-428
Primorski slovenski biografski leksikon, Snopič 15, Gorica 1989