Osnovno šolo je obiskoval v Svetem Petru in Sečovljah, gimnazijo v Kopru in nadaljeval študij na Filozofski fakulteti v Ljubljani, smer zgodovina. Leta 1978 se je zaposlil v piranski enoti Pokrajinskega arhiva Koper, kjer je delal kot višji arhivski strokovni sodelavec. Znan je bil tudi kot publicist, radijski sodelavec, kulturnik, ljubitelj etnologije, arheologije in istrske kulinarike, predvsem pa velik zagovornik istrske kulturne dediščine. Alberto je od rojstva živel v Padni, kjer je tudi pokopan.
Že med študijem je začel z raziskovanjem avtohtone identitete slovenske Istre in si skrbno zapisoval vse, česar so se spominjali starejši prebivalci. Začel je v Padni in nadaljeval po celotnem območju Šavrinije. Po zaposlitvi je raziskovanjem na terenu dodal še proučevanje arhivskih virov. Piranski arhiv zbira, hrani, neguje in predstavlja neprecenljivo in raznovrstno arhivsko gradivo neprekinjeno od leta 1173. Leta 1995 so arhiv želeli preseliti v Koper. Da je ostal v Piranu, kamor tudi spada, je predvsem Pucerjeva zasluga. Med drugim je pripomogel, da je Piran leta 1992 znova pridobil svoj prvotni grb, rdeči križ na modri podlagi.
V sedemdesetih letih prejšnjega stoletja je začel s promocijo zgodovine istrskega in s tem tudi piranskega zaledja, obujanjem posvetnih in cerkvenih običajev ter tradicionalne istrske kuhinje. Z objavljanjem člankov in knjig o tem, razstavami, simpoziji, predavanji, delavnicami ter tudi s praktičnimi prikazi na stojnicah ob raznih sejmih in prireditvah ter z radijskimi in televizijskim oddajami si je neutrudno prizadeval za njihovo ohranjanje in vključevanje v vsakdanje življenje prebivalcev. S tem so postali ti kraji vse bolj turistično zanimivi. Med ostalim so v Padni na njegovo pobudo preuredili staro poslopje in v njem uredili galerijo Božidarja Jakca s stalno razstavo njegovih slik in pripravili nadvse uspešne Dneve olja in bledeža, v Novi vasi pa Dneve česna in vina.
Za uspešno raziskovanje in ohranjanje istrske identitete je leta 1997 prejel Kocjančičevo nagrado, leta 2012 pa najvišje priznanje občine Piran, Zlati grb za doprinos k širši prepoznavnosti Občine Piran in popularizaciji Pirana in njegovega zaledja, celotne Občine Piran in Istre nasploh, za raziskovanje, proučevanje, negovanje in posredovanje arhivskega gradiva širši javnosti, za obujanjem starih običajev in navad, s čimer je pomembno prispeval tudi k razvoju turizma in promociji Pirana s širšim zaledjem doma in v tujini.
Knjižna dela / Izbor:
Istrske jedi z zgodbo, 2014
Istrske štorije: legende, miti, pripovedi in zapisi, 2013
Ko zadiši po istrski kuhinji, 2011, ponatis 2013
Padna, 2009
Krkavče, 2007
Popotovanje po slovenski Istri, 2005
Istrska kuhinja : pr nes kuhemo pu naše, 2000, ponatis 2003 in 2008
Šmarje pri Kopru, 1995
Giuseppe Tartini : inventar zbirke=inventario della collezione : 1654-1951, 1993
Krkavče, 1991
Padna, 1986
Portorož – 100 let organiziranega turizma = Portorose – 100 anni di turismo organizzato = Portorož – 100 Jahre des organisierten Tourismus : katalog k razstavi PAK, 1985
Gregorič, M., Pucer, A. Misijonar sem lahko tudi doma : pogovor z Albertom Pucerjem, prejemnikom nagrade Alojz Kocjančič za leto 1997. V: Primorska srečanja, 1998, št. 202, str. 148-151.
Cvišič, N., Pucer, A. Zlati grb romal k Albertu Pucerju v Padno : intervju. V: Solni cvet, 2013, št. 24, str. 15.
Zlati grb Občine Piran prejme Alberto Pucer (online). 2013. (Citirano 18. 11. 2013) Dostopno na naslovu: http://www.piran.si/index.php?page=news&item=142&id=3516.
Ustni vir: Alberto Pucer, 2013