Po študiju v Gorici je bil 22. septembra 1822 posvečen v duhovnika in sprva je tri leta opravljal službo kaplana v cerkvi svetega Ignacija na Travniku v Gorici. Kasneje je bil poslan na dunajski bogoslovni inštitut Avguštinej, a se je po dobrem letu vrnil v Gorico in zavzel mesto profesorja bibličnih znanosti (poučeval je Sveto pismo stare zaveze). To nalogo je opravljal vse do leta 1846. Hkrati je bil med letoma 1837 in 1846 tudi podravnatelj cesarske akademije v Gorici. Leta 1845 so ga na avstrijskem komisariatu za Sveto deželo izbrali, da odpotuje v Sirijo in Palestino ter preuči razmere in potrebe po gradnji misijonskih središč in samostanov ter kasneje o njih poroča.
Mozetič naj bi že od nekdaj gojil željo po odhodu v misijone – tako je še istega leta, ko se je vrnil z Bližnjega vzhoda, odpotoval v Severno Ameriko. Po več kot enomesečnem potovanju z ladjo je konec oktobra 1846 prispel v Pittsburgh v Pensilvaniji. Na tamkajšnji škofiji je na željo škofa O’Connorja takoj postal profesor in ravnatelj Semenišča svetega Mihaela, že naslednje leto pa generalni vikar škofije Pittsburgh. Precej dejaven je bil tudi v okoliških župnijah, predvsem med nemškimi priseljenci. Velike zasluge nosi za ustanovitev župnij in gradnjo cerkva v krajih Allegheny in Birmingham. Za sedem mesecev je prevzel upravo misijonov v mestu Erie.
V času svojega bivanja v Ameriki se je enkrat vrnil v Evropo – z namenom, da poišče nekaj nemško govorečih duhovnikov, ki bi želeli postati misijonarji v škofiji v Pittsburghu. Pri tem je bil precej uspešen – med drugim je čez lužo pripeljal tudi primorskega rojaka Ivana Stibiela, ki je po Mozetičevem odhodu prevzel njegovo mesto v župniji Allegheny.
Po vrnitvi iz Evrope je v Pittsburghu še nekaj časa delal kot generalni vikar, profesor in ravnatelj. Potem pa se je zaradi slabega zdravja in izbruha kolere, ki je posledično terjala zaprtje semenišča, konec pomladi 1851 vrnil domov. Na rodnem Primorskem se mu je zdravstveno stanje kmalu izboljšalo. Najprej je opravljal službo duhovnika v Črničah, potem pa je bil imenovan za stolnega kanonika in dekana goriške stolnice ter škofovega svetovalca, kmalu kasneje še za višjega nadzornika ljudske šole na Goriškem. Te službe je opravljal deset let, vse do svoje smrti leta 1863.
Kovačič, E. Janez Evangelist Mozetič, 1797–1863. Družina, 1980, let. 29, št. 22, str. 8.
Primorski slovenski biografski leksikon: 10. snopič. Gorica: Goriška Mohorjeva družba, 1984, str. 465.
Zaplotnik, I. The Very Rev. John Ev. Mosetizh, Vicar-General of Pittsburgh: Pa. A Biographical Sketch. The Catholic Historical Review, 1917, let. 3, št. 2. Dostopno na naslovu: https://www.jstor.org/stable/25011499 (3. 12. 2019).