Osnovno šolo je obiskoval v Selah. Leta 1937 je maturiral na Gimnaziji Ptuj. Svoje prve literarne poskuse je napisal kot dijak ptujske gimnazije in bil med tistimi, ki so izdali almanah Mlada setev. Doktoriral je leta 1943 na Pravni fakulteti v Ljubljani. Vpisal se je na Filozofsko fakulteto.
V službi je bil pri Ljubljanski pokrajini, dokler ni maja 1945 preko Koroške odšel v Italijo in živel v begunskih taboriščih v Monigu, Serviglianu in Senigalliji.
V Argentino se je izselil 21. januarja 1948. Svoje pesmi in črtice je začel objavljati v Piramidi, Ženskem svetu, ptujskem almanahu Mlada setev, Življenju in svetu, Obiskih in v Domu in svetu.
Navdih je črpal iz rodnih Haloz, kjer so živeli še koloni, ljudje, ki so za gospodarje obdelovali vinograde. Leta 1942 je nekaj črtic z ilustracijami Franceta Miheliča zbral v Slovenčevi knjižnici. Leta 1942 je prejel Prešernovo nagrado mesta Ljubljane za zbirko črtic Dom med goricami.
Leta 1978 je izdal zbirko črtic in novel z naslovom Le pij, fant, grenko pijačo!, ki jo sestavljajo trije sklopi: „haloške“ črtice, povojne grozote `a la Teharje in argentinska stvarnost. Najobsežneje je prikazal argentinsko življenje v ciklu Pod cordobskim soncem, ki je izšel v reviji Duhovno življenje. Napisal je črtici Slavčki pojo zvečer in Pozdravljen, ki sta izšli leta 1989.
V Argentini je bil kulturni referent pri Društvu Slovencev, za Svobodno Slovenijo je ocenjeval knjige in prireditve. Kot predsednik Pisateljske družine France Balantič je sodeloval pri zborniku Čez izaro.
Umrl je 10. maja 1991 v Buenos Airesu v Argentini.
Revija Svet in dom (priloga Zedinjene Slovenije), 1945 (urejal in pisal)
Pij, fant, grenko pijačo!, 1978
Dom med goricami, 1942
Literatura:
M. Jenšterle: V Argentini je umrl dr. Jože Krivec. Zvestoba dominsvetovski tradiciji, domačijskemu realizmu, Delo, (13. junij 1991).
J. Emeršič: Oznanja zvon, Tednik, (20. junij 1991), str. 7.
F. Papež: Jože Krivec – Buenos Aires. Poslavljanje, Dom in svet, (1991), str. 93–95.
Mladika: Umrl je pisatelj Jože Krivec, Mladika, št. 5/6 (1991), str. 110.