Po zaključeni maturi na učiteljišču v Kopru je od leta 1882 naprej poučeval v Tolminu in mnogih okoliških vaseh: v Otaležu, v cerkljanski potovalni šoli Reka – Ravne, na Vrsnem in Mostu na Soči, v Dolenji Trebuši, na Idriji pri Bači in v Poljubinju. Od vstopa v pokoj leta 1906 je živel v Gorici, kjer je tudi umrl.
Bil je velik ljubitelj in zbiratelj folklornega gradiva; zbiral je tako ljudske pesmi kot pravljice in pripovedke, uganke, pregovore in vraže. Večji del ljudskih pesmi je predal zbiratelju folklornega gradiva Janezu Kokošarju; pod njegovim imenom jih je Karel Štrekelj objavil v svoji zbirki Slovenske narodne pesmi. Nekatere pesmi je Josip Kenda sam poslal dr. Štreklju; te so objavljene kot zbirka Josipa Kende. Leta 1889 je Kenda nekaj svojega gradiva objavil v časopisih Vrtec in Ljubljanski zvon. Zbirko ljudskih pravljic je skupaj z Andrejem Gabrščkom leta 1896 objavil v47. snopiču Slovanske knjižnice ter v Narodnih povedkah v Soških planinah, 3. zvezek. Leta 1928 je v Koledarju Goriške Matice objavil Tolminske pregovore in reke, njegovo obširnejšo zbirko tovrstenga gradiva pa je posthumno objavil Ciril Drekonja. Poleg omenjenega izročila je ves čas svojega delovanja zbiral tudi narečno besedišče krajev, kjer je poučeval. Prvo njegovo zbirko narečnih besed je objavil Karel Štrekelj leta 1892, ostalo Kendovo slovarsko gradivo pa hrani SAZU v rokopisni obliki.
Narodne pripovedke v Soških planinah, zvezek III, 1896
Tolminski pregovori in reki, 1928
Recila, reki, resnice in modrosti s Tolminskega, 1931 (posthumno)
Primorski slovenski biografski leksikon, snopič 8, Gorica 1982, str. 34