Še v času šolanja je skupaj z dve leti starejšim bratrancem Franom Erjavcem in znanimi kranjskimi naravoslovci raziskoval kraške jame in iskal redke žuželke in polže za njihove zbirke. Po končanem študiju bogoslovja in posvetitviv duhovnika je Matija Erjavec služboval po primorskih krajih: v Črnem Vrhu nad Idrijo, v Podkraju, Šturjah pri Ajdovščini in bil od leta 1882 dekan v Vipavi. Tu je deloval vse do svoje tragične smrti, ko ga je ropar napadel in umoril v njegovi pisarni.
Matija Erjavec ni bil samo župnik in dekan, ampak tudi zelo sposoben javni delavec. Zaradi zaslug v cerkvenem in javnem življenju je bil leta 1882 imenovan za duhovnega svetnika ljubljanske škofije, leta 1907 pa ga je cesar Franc Jožef I. imenoval za častnega kanonika stolnega kapitlja v Ljubljani. Zavzemal se je za reorganizacijo vipavske dekanije (ta je leta 1831 prešla iz goriške pod ljubljansko škofijo). Kot dekan se je trudil za pomiritev v župnijskih sporih v Št. Vidu (Podnanosu), v Podragi (kjer so prestopili v pravoslavje), na Gočah, na Colu. Zavzemal se je za ureditev župnišč, pokopališč z mrtvašnicami in ureditev cerkva v svoji dekaniji. Deloval je tudi kot učitelj. V Podkraju je vodil krajevno šolo in v njej poučeval, bil krajevni šolski nadzornik in učitelj v enorazrednici v Šturjah, član vipavskega krajnega šolskega sveta in vipavski krajevni šolski nadzornik. Izkazal se je tudi z delom na gospodarskem področju, saj je bil glavni pobudnik za ustanovitev Vipavske vinarske zadruge v Vipavi leta 1894 in bil izvoljen v njen nadzorni odbor. Bil je pobudnik in ustanovitelj Hranilnice in posojilnice v Vipavi leta 1896 in postal njen prvi predsednik. Bil je tudi prvi na seznamu članov Kmetijskega društva v Vipavi (leta 1900). Zavzemal se je, da bi vipavsko železnico zgradili vse do Razdrtega ali pa vsaj do Št. Vida (Podnanosa). Njegova tragična smrt je zelo odjeknila v tedanjem časopisju.
Primorski slovenski biografski leksikon: 4. snopič. Gorica, 1977, str. 336–337.
Grozen zločin – Vipavski dekan umorjen. Primorski list, št. 25, 17. junij 1908, str. 1–2.
Albreht, Ivan: Mozaik krščanstva ob mrzli reki. Ajdovščina, 2016. str. 335.