Njegov oče Radoslav Dvoršak je bil inženir geodezije, mati Terezija, roj. Ferenčak, pa učiteljica. Pred drugo svetovno vojno je zaradi očetove službe družina živela v Ljutomeru, kjer je Rado končal osnovno šolo in pričel obiskovati meščansko šolo. V Mariboru je kasneje obiskoval nemško realno gimnazijo, po vojni pa klasično gimnazijo. Ko je oče dobil zaposlitev na geodetskem oddelku tedanje Tehniške visoke šole v Ljubljani (kasneje Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo), je januarja 1947 šolanje nadaljeval na ljubljanski klasični gimnaziji, kjer je leta 1949 maturiral. Istega leta se je vpisal na Agronomsko fakulteto (kasneje Fakulteta za agronomijo, gozdarstvo in veterinarstvo) v Ljubljani.
Med študijem, ki ga je zaključil leta 1956, je opravil tri daljše prakse, pomagal pa je tudi na posestvu v Beli krajini. Kot štipendist okraja Črnomelj, tovarne Belsad in državnega posestva Okljuk je začel svojo delovno pot oktobra 1956 kot pripravnik pri Kmetijski postaji Občinske zadružne zveze Novo mesto na delovnem mestu v Črnomlju. Med letoma 1963 in 1967 je bil črnomaljski župan oziroma predsednik občinske skupščine Črnomelj, zadnji dve leti je bil istočasno tudi direktor Kmetijske zadruge Črnomelj.
Po trinajstih letih dela v Beli krajini se je z družino oktobra 1968 preselil v Ljubljano, kjer je na Gospodarski zbornici Slovenije postal najprej vodja Službe za kmetijstvo in gozdarstvo (1968–1972), nato pa dva mandata njen podpredsednik (1972–1981), drugi mandat neprofesionalno. Med letoma 1977 in 1987 je bil generalni direktor podjetja Slovin, ki je spadal med največje izvoznike vin, v segmentu brezalkoholnih pijač pa je pokrival štirideset odstotni delež jugoslovanskega trga. Leta 1977 se je Slovin zelo angažiral pri izgradnji Tovarne sladkorja Ormož, ki je nastala zaradi potreb samooskrbe, njeno financiranje pa se je zagotavljalo s pomočjo t. i. sladkornega dinarja. Dvoršak je veliko prispeval k posodobitvi in povečanju Slovinove vinske trgovske kleti ter obnovi vinogradov na Kosovu. V tem času je bil eno leto tudi predsednik Samoupravne interesne skupnosti za ekonomske odnose s tujino (SISEOT) in eno leto predsednik Turistične zveze Slovenije (1986–1987). Nazadnje je bil med letoma 1987 in 1992 direktor uvozno-izvozne firme agrarnih izdelkov Combick GmbH, ki je bila v Münchnu predstavnica beograjskega General exporta.
Dejaven je bil tudi družbenopolitično. V letih od 1964 do 1972 je bil dva mandata član Centralnega komiteja ZK Slovenije, kjer je bil aktiven zlasti na področju agrarne politike. V mandatnem obdobju 1969–1974 je bil delegat Skupščine SR Slovenije v Zveznem zboru Skupščine SFR Jugoslavije.
Vse življenje je bil navdušen športnik; bil je smučar, kot gimnazijec je treniral atletiko in odbojko ter bil kasneje nekaj časa tudi sam trener ženske odbojkarske ekipe. Deloval je v okviru Akademskega odbojkaškega kluba iz Ljubljane. Bil je glasbeno izobražen, imel pa je tudi risarski talent. V času županovanja v Črnomlju je sam narisal osnutek plakata za prvo jurjevanje, danes najstarejši folklorni festival pri nas.
Dermastia, M.: Rado Dvoršak: portret tedna. Delo (Sobotna priloga), 28. 6. 1986, let. 28, št. 150, str. 19.
Enciklopedija Slovenije: zv. 2: Ce-Ed. Ljubljana: Mladinska knjiga, 1988, str. 413.
Osebni podatki: Janja Pavlin Dvoršak, marec 2022