Rodil se je zidarju Mihaelu in Katarini Hapacher. Osnovno šolo je obiskoval v Solkanu in šolanje nadaljeval na nemški gimnaziji v Gorici. Nato je študiral pravo v Gradcu. V času 1. svetovne vojne je bil vojak na gališki fronti, kjer je bil od 1916 do 1919 v ruskem ujetništvu. Leta 1920 je doktoriral iz prava v Zagrebu in se vrnil v Gorico, kjer se je 1921. leta poročil s Cilko Fornazarič. V zakonu se jima je rodilo 5 otrok.
V Gorici je deloval v krščansko-socialnih krogih in organizacijah. Bil je izjemno dejaven na političnem in gospodarskem področju (bil je v odboru Katoliškega tiskovnega društva, sodeloval je pri zadružni in prosvetni zvezi v Gorici), zanimal se je za socialno-gospodarske probleme na Goriškem, nazadnje je bil tudi učitelj. Ukvarjal se je z vprašanjem vojne odškodnine. Kot tajnik je deloval v političnem društvu Edinost za Goriško. Bitežnikova pestra časnikarska dejavnost se kaže skozi številne objave v različnih publikacijah: Goriška straža (zaradi vsebine člankov, objavljenih v Goriški straži so ga fašisti pretepli), Novi list, Koledar Goriške Mohorjeve … Ko je leta 1928 stopilo v veljavo italijansko civilno pravo, so le redki Slovenci znali prebirati italijanske zakone. S knjigo Nove postave – razlaga najvažnejših poglavij italijanskega civilnega prava je Josip Bitežnik širil pravno znanje in zavest najširšega kroga ljudi – prilagodil (poenostavil) je jezik in vsebino. Knjiga vsebuje poglavja iz osebnega, družinskega in dednega prava. Pripravil naj bi tudi drugi zvezek Novih postav, a žal nikoli ni izšel. 1930. leta je fašizem onemogočil javno delovanje, zato je Bitežnik imigriral na Dunaj, kjer je deloval v korist narodnih manjšin. V Gorico se je vrnil šele leta 1946 in začel poučevati na slovenskih srednjih šolah. Še vedno se je politično udejstvoval – v slovenski krščansko-socialni zvezi ter pri Novem listu v Trstu.
Dela:
Nove postave, 1930
Osebnosti: veliki slovenski biografski leksikon: Knjiga 1. Ljubljana: Mladinska knjiga, 2008, str. 74.
Marušič, T. Priročniki – za pravni poduk in dvig pravne zavesti. Odvetnik: glasilo Odvetniške zbornice Slovenije, 2002, št. 3, str. 30.
Enciklopedija Slovenije: Knjiga 1, Ljubljana: Mladinska knjiga, 1987, str. 277.
Primorski slovenski biografski leksikon: 2. snopič. Gorica: Goriška Mohorjeva družba, 1975, str. 86–87.
Umrl je mož: ob smrti dr. Jožeta Bitežnika. Novi list, 1961, št. 333, str. 5, 8.