Rodil se je v družini čevljarja Jožefa Žemljiča in njegove žene Ane, rojene Karlovič. Dva razreda osnovne šole in šest razredov gimnazije je v letih 1851–1859 končal kot gojenec Kelcz-Adelffyjeve sirotišnice v Kőszegu. Po končanem šolanju je začel študirati bogoslovje v Szombathelyju, 20. julija 1863 pa je bil posvečen za duhovnika. Najprej je bil kaplan v Lendavi in pri Gradu. Od 4. oktobra 1864 do leta 1868 je služboval v Beltincih, potem pa dve leti znova v Lendavi. 1. julija 1870 je postal župnik na Dolnjem Seniku v Porabju, leta 1887 pa premeščen h Gradu, kjer je tudi umrl.
Teološke članke je objavljal v prekmurščini, madžarščini in nemščini. Za tisk je pripravil Zgodbe svetega pisma, vendar so ostale v rokopisu. Leta 1884 je nameraval izdati prevod Ilustriranega malega katekizma Jánosa Nogálla (Képes kis káté). Liturgične in nabožne članke je objavljal v časopisih Pesti Hirnök (Budimpešta 1865), Religio (1866–1881, o prekmurskih župnijah), Lelkipásztor (1867), Katholik (1872–1875), Magyar Állam (Budimpešta 1872–1876), Das Recht (Bratislava 1875–1876).
Zelo je cenil Božidarja Raiča, češ da ima »obilno dušnih sposobnosti« in ga je leta 1868 prosil, »da bi račil nabirati nenavadne slov. besede in pripovedke med ljudstvom, opisavati … šege … ter njegovo vsakdenjo in svetečno obleko …«.
Franc Ivanocy je ob njegovi smrti v župnijsko kroniko napisal, da »smo z njim izgubili plemenitega duhovnika, katerega lepe namene so povsod križale nepovoljne razmere«.
Navuk od szvetoga potrdjenya szvesztva. Graz, 1871.
Géfin, Gy. A Szombathelyi Egyházmegye története. Szombathely, 1929, II. zv., str. 373; 1935, III. zv., str. 467.
Kokolj, M. Prekmursko šolstvo: od začetka reformacije do zloma nacizma. Murska Sobota: Pomurska založba, 1997, str. 85-88 in 203-205.
Škafar, I. Bibliografija prekmurskih tiskov od 1715-1919. Ljubljana: SAZU, 1978.
Ivanocy, F. in Smej, J. Tišinska kronika. Tišina: Župnijski urad, str. 102-103.
Škafar, I. Štefan Žemlič (1840 – 1891). V: Munda, J. et al. (ur.). Slovenski biografski leksikon 15. Ljubljana: Znanstvenoraziskovalni center SAZU, 1991, str. 951-952.
Trstenjak, A. Slovenci na Ogrskem: narodopisna in književna črtica: objava arhivskih virov. Maribor: Pokrajinski arhiv, 2006, str. 45-48, 175-176 in 185-186.