Franc Zagorc se je rodil Mariji Tavčar, roj. Zagorc, v času njenega vdovstva. Odraščal je v Tavčarjevi družini v Šentjerneju ob polbratu Ivanu Tavčarju in polsestri Albini Tavčar. Osnovno šolo je obiskoval v Šentjerneju, deško meščansko šolo pa v Krškem. Leta 1901 se je vpisal na državno učiteljišče v Ljubljani, kjer je leta 1905 opravil maturo, dve leti kasneje pa še praktični izpit za poučevanje na splošnih ljudskih šolah in krščanskega nauka.
Najprej je bil v letih 1905–1908 učitelj na sedemrazrednici v Šentjerneju, zatem dvanajst let učitelj in šolski upravitelj dvorazredne ljudske šole v Beli Cerkvi, kjer je opravljal tudi delo poštnega odpravnika, v letih 1920–1931 pa je bil učitelj in šolski upravitelj šestrazredne mešane ljudske šole v Kostanjevici na Krki. Nato je bil od leta 1931 do 1946, ko je bil upokojen, upravitelj osnovne šole v Novem mestu. V letih 1931–1935 je opravljal službo šolskega nadzornika, več let je poučeval tudi na obrtno nadaljevalni šoli v Novem mestu.
Franc Zagorc se je ukvarjal tudi s slikanjem in fotografijo. Nekaj njegovih slik se je ohranilo v zasebni lasti družine, Dolenjski muzej v Novem mestu pa hrani okoli dvesto fotografskih plošč, večinoma portretnih fotografij in nekaj vedut. Te so nastale v različnih obdobjih (predvidoma med 1905 in 1915) in v različnih ambientih. Nekatere njegove fotografije so bile uporabljene tudi na poštnih razglednicah, ki so si jih pošiljali med seboj člani družin Zagorc in Tavčar.
Z ženo Anico, roj. Pucelj, hčerko trgovca iz Sodražice, sta imela hčeri Nado in Sašo.
Osebni podatki: Nada Serajnik Sraka, november 2023.
M. T. Franc Zagorc. Prosvetni delavec, 6. april 1966, leto 17. št. 7, str. 2.
Zbornik župnije Šentjernej. Ljubljana: Družina, 1999, str. 470, 471, 473.