Po končanem šolanju je v letih 1917-1919 študiral pravo na Dunaju in v Zagrebu, kjer je leta 1922 diplomiral. Delal je v finančni upravi v Kamniku, Nišu in nazadnje kot višji svetnik pri ministrstvu za finance v Beogradu. Poročil se je z Marijo Černe z Jesenic. V zakonu so se jima rodili štirje otroci: Marjan, Jakob, Bogomila in Jurij. Jakob je bil eden prvih modernističnih kiparjev na Slovenskem. Marjan je leta 1941 odšel k očetu v Beograd, kjer je kasneje delal kot znanstvenik na Inštitutu za mednarodno politiko. Slavko Savinšek se je ukvarjal tudi s slikarstvom in svoja dela razstavljal v okviru Udruženja likovnih umetnika Srbije. Zaradi protinemške dejavnosti je bil Slavko Savinšek zaprt in poleti 1942 ustreljen.Pisateljsko se je pričel uveljavljati že v zgodnjih gimnazijskih letih. Objavljal je v različnih listih in zbornikih. Najprej so izšle pesmi, pozneje se je posvetil prozi.
Pesmi:
Poredni smeh, 1925
Proza:
Izpod Golice, 1928
Grče, 1929
Zgrešeni cilji, 1929
Delavci, 1930
Osebnosti. Ljubljana: Mladinska knjiga, 2008.
