Rodil se je očetu Josipu in materi Avgusti, imel je brata Vladimirja. Osnovno šolo je obiskoval v Prvačini, del realke v Gorici, nato pa se je prepisal na učiteljišče v Koper.
Po maturi je učil v okoliških krajih, v Dornberku, Oseku, Šempasu in drugje. Ustanavljal je zbore in društva ter z glasbo privabljal mlade in starejše pevce. Eno leto je študiral glasbeno teorijo na Dunaju, vendar je študij prekinila prva svetovna vojna. Po vojni je bil učitelj v Štandrežu in Števerjanu. Med obema vojnama so ga premestili v srednjo Italijo, potem pa je dobil mesto v Beneški Sloveniji. Po vojni je postal didaktični ravnatelj v mirenskem okrožju, po upokojitvi se je vrnil v Gorico.
Orel je pisal izvirna glasbena dela za zbore, klavir in orgle, priredbe in harmonizacije. Nekaj jih je izšlo v tiskani obliki, vendar se je veliko del izgubilo.
Preučeval je običaje, zgodovino, zemljepis in ljudske pesmi Benečije, Rezije in hrvaških naselij v italijanski pokrajini Molise. Večkrat je obiskal Prekmurje in se domov vračal z ljudskimi napevi, ki jih je potem harmoniziral. O svojih ugotovitvah je pisal v revije, časopise in koledarje.
Pokopan je v Prvačini.
Dela
Postanek, razvoj in ohranitev narodne in cerkvene pesmi v Prekmurju, 1960
Slovenske narodne pesmi iz Prekmurja, 1936
Slovenske narodne pesmi iz Benečije, 1921
Bagon, I. in Humar Kobal, I. Spomin na Riharda Orla. Primorska srečanja, 1999, str. 384-385.
Harej, Z. Stoletnica rojstva glasbenika Riharda Orla. Koledar Goriške Mohorjeve družbe, 1982, str. 87-90.
Primorski slovenski biografski leksikon : 11. snopič. Gorica : Goriška Mohorjeva družba, 1985, str. 530-531.