Rodil se je očetu Blažu in mami Mariji, dekliško Zorko. Osnovno šolo je obiskoval v Črešnjicah ter šolanje nadaljeval na gimnaziji v Celju in kasneje na klasični gimnaziji v Mariboru, kjer je leta 1930 maturiral. Študij je nadaljeval na Filozofski fakulteti Univerze v Ljubljani.
Po končanem študiju se je zaposlil v dijaškem domu na Ptuju. Bil je profesor latinskega in grškega jezika. Služboval je še na Realni in Klasični gimnaziji v Mariboru, Nižji gimnaziji v Vojniku, Realni gimnaziji v Celju, Moški gimnaziji in Nižji medicinski šoli v Mostarju, Nižji gimnaziji v Mariboru, Realni gimnaziji v Metliki in v Črnomlju, na I. gimnaziji in na III. osnovni šoli v Celju. Bil je prefekt v Banovinskem dečjem domu in zasebni učitelj pri družini Božič v Ljubljani.
Vojna vihra ga je ujela v Mariboru, kjer je ob okupaciji izgubil službo učitelja. Vrnil se je domov v Kladnart in se preživljal s poučevanjem nemščine. Po osvoboditvi je bil predsednik Krajevnega ljudskega odbora Vojnik in občinski odbornik vojniške občine, član cerkvenega moškega pevskega zbora, ključar župnijske cerkve ter dolgoletni vodja kina v Vojniku. Bil je tudi član Prosvetnega društva France Prešeren Vojnik ter dolgoletni predsednik Društva upokojencev.
Pri gospe Mariji Kaš v stavbi stare Kaševe gostilne na vojniškem trgu je imel dolga leta v najemu sobo. Po njenem odhodu v dom starostnikov se je vrnil domov v Kladnart, kjer je umrl v starosti 82 let. Pokopan je na pokopališču v Vojniku.
M. Zdovc: Časovni pregled službenih mest profesorja Karla Kožuha (iz zasebne zbirke avtorja)
M. Zdovc: Izkaznica o državljanstvu Kraljevine Jugoslavije dipl. phil. Kožuh Karola, Celje, 29. 10. 1935 (iz zasebne zbirke avtorja)
M. Zdovc: Fotografija profesorja Karla Kožuha (iz zasebne zbirke avtorja)
